Question

八年级因式分解已知:a2+b2+2a-4b+5=0，求2a²+4b+1999的值。

Answer 1

由a^2+b^2+2a-4b+5=0 ，得，
a^2+2a+1+b^2-4b+4=0,
整理：(a^2+2a+1)+(b^2-4b+4)=0,
即(a+1)^2+(b-2)^2=0,
所以a+1=0,b-2=0,
所以a=-1,b=2,

2a²+4b+1999
=2+8+1999
=2009

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追问

看不懂诶

追答

把原式配方
先求出a，b的值
实在看不懂你就等老师给你讲
我这一时半会也讲不清楚。
这种题目要多练

Answer 2

已知:a²+b²+2a-4b+5=0
(a+1)²+(b-2)²=0
所以a+1=0,b-2=0
故a=-1,b=2

所以2a²+4b+1999=2+8+1999=2009
如果不懂，请追问，祝学习愉快！

追问

请问这道题难吗

追答

不算难，关键第一步是知道如何去凑完全平方。

Answer 3

你好
a^2+2a+1 + b^2-4b+4=(a+1)^2 + (b-2)^2=0
由于(a+1)^2 ≥0
(b-2)^2≥0

所以(a+1)^2=0
(b-2)^2=0
a=-1
b=2
所以原式=2+8+1999=2000+9=2009

Answer 4

a2+b2+2a-4b+5=0
（a＋1）²＋（b-2）²=0
a＋1=0，b-2=0
a=-1，b=2
所以
2a²+4b+1999
=2＋8＋1999
=2009

Answer 5

a^2+b^2+2a-4b+5=0
(a+1)^2+(b-2)^2=0
a=-1,b=2
2a²+4b+1999
=2*(-1)^2+4*2+1999
=2+8+1999
=2009

追问

2a-4b为什么等于(b-2)^2

追答

a^2+b^2+2a-4b+5=0

(a^2+2a+1)+(b^2-4b+4)=0
(a+1)^2+(b-2)^2=0

Answer 6

（a+1）2+（b-2）2=0 所以a+1=b-2=0。a=-1