Question

求4阶行列式

4 1 2 4
1 2 0 2
10 5 2 0
0 1 1 7

Answer 1

下面的图解，提供三种方法，最好的方法还是化成三角型行列式，

比较不会出乱子，有步骤一步一步，有条不紊。

展开的工作量有时太大，尤其是5x5以上的行列式。

用行列式的性质判断，有时会很快，有时会没有具体思路，会出现瞎碰瞎闯的情况。

Answer 2

希望对你有帮助，不懂可以追问！

Answer 3

r3-2r1-2r2, r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1<->r2
1 2 0 2
0 -7 2 -4
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r2-7r3,r4+r3
1 2 0 2
0 0 16 80
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
r2+16r4
1 2 0 2
0 0 0 0
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
行列式 = 0

Answer 4

D=112+0+40+20-16-0-280-0=-124