Question

虚数i的一次方为i 二次方为－1，三次方为－1，四次方为1 为什么么？

还有为什么前四项相加等于零？

Answer 1

i^1=i    这个很简单

i^2=-1 这个是定义

i^3=(i^2)*i=-1*i=-i    这个你题目打错了是-i不是-1

i^4=(i^2)(i^2)=-1*-1=1

 

追问

为什么i的一次方为i
但是和i的二次方／三次方／四次方相加等于零？
i的二次方不是等于－1 三次方也等于－1 四次方等于1
这样的话，i岂不是等于1？？

追答

没有啊！
任何数的一次方都是本身啊！

看我的回答！看仔细点！

Answer 2

就是这样定义的。

追问

为什么i的一次方为i
但是和i的二次方／三次方／四次方相加等于零？
i的二次方不是等于－1 三次方也等于－1 四次方等于1
这样的话，i岂不是等于1？？

追答

i是虚单位，基定义就是-1的算术平方根
因此你说的四个数，恰恰是
x^4=1的四个根。当然和是0了