Question

如图,抛物线与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,3)

（1）求该抛物线的解析式；

Answer 1

(1)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c,
因为抛物线过（0，3），所以c=3.
又因为抛物线与X轴交与（-1，0）（3，0），所以由韦达定理得；
-b/a=x1+x2=2  ,     c/a=x1乘x2  =  -3 ,
解得，a= -1,b=2
所以y= -X^2+2X+3