在三角形abc中,角b=30°,角c=45°,bc=根号3+1,求ab,ac的长
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作出BC边上的高AD，D为垂足。
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠C=45°
所以∠CAD=45°，AC=√2AD，CD=AD
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠B=30°
所以∠BAD=60°，AB=2AD，BD=√3AD，
又因为
BC=BD+CD
=√3AD+AD
=(√3+1)AD
=√3+1
解得，AD=1
所以，AB=2AD=2，AC=√2AD=√2
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠C=45°
所以∠CAD=45°，AC=√2AD，CD=AD
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠B=30°
所以∠BAD=60°，AB=2AD，BD=√3AD，
又因为
BC=BD+CD
=√3AD+AD
=(√3+1)AD
=√3+1
解得，AD=1
所以，AB=2AD=2，AC=√2AD=√2
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