在相距2千米的AB两点处测量目标C,若角CAB=75度,角CBA=60度,则AC之间的距离是多少千米?

wangcai3882
推荐于2020-12-27 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

向TA提问 私信TA
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解:由A点向BC作垂线,垂足为D,设AC=x,如图

∵∠CAB=75°,∠CBA=60°,

∴∠ACB=180°-75°-60°=45°

∴AD=√2x/2

∴在Rt△ABD中,AB•sin60°=√2x/2

x=√ 6 (千米)

 

答:A、C两点之间的距离为√ 6 千米.

 

玉杵捣药
高粉答主

2013-03-26 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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解:

如上图所示:△ABC中,AB=2km,∠A=75°,∠B=60°,

因为:三角形的内角和为180°

所以:∠C=180°-75°-60°=45°,

由正弦定理,有:

AB/sinC=AC/sinB

2/sin45°=AC/sin60°

AC=2sin60°/sin45°

=[2×(√3)/2]/[(√2)/2]

=(2√3)/(√2)

=√6(km)

≈2.4495km

答:A、C间的距离大约是2.4495千米。

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dhbsb
2013-03-26 · TA获得超过2415个赞
知道小有建树答主
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作CD垂直于AB,假设BD=x,则CD=根号3*x
tan75度=根号3*x/(2-x)
查表解出x的值,
sin15度=(2-x)/AC
解出AC值。
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沵过嘚恏嬷Z
2014-05-03
知道答主
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根号6
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