若{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Bn=1/AnAn+1,则数列{bn}的前n项和和Tn 15
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{an}的通项 an=1+(n-1)*2=1+2n-2=2n-1
bn=1/anan+1=1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
Tn=(1/1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+.....+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=(1-1/(2n+1))/2
=n/(2n+1)
bn=1/anan+1=1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
Tn=(1/1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+.....+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=(1-1/(2n+1))/2
=n/(2n+1)
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解：
an=1+2(n-1)=2n-1
bn=1/[ana(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
an=1+2(n-1)=2n-1
bn=1/[ana(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
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An＝－2n＋3 Sn＝1/1×(-1)＋1/-1×(-3)＋……＋1/(-2n＋3)×(-2n＋1)＝(-n)/(2n－1)
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Bn=1/An（An+1）吧？
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