高中数学中 ln 即 自然对数。
1、自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
2、常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。
自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义:当n趋于无穷大时,
e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…,它是一个超越数。
扩展资料:
e与π的哲学意义
(1)数学讲求规律和美学,可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱,就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律,可能的原因:例如:人们用的是十进制,古人掰指头数数,因为是十根指头,所以定下了十进制,而二进制才是宇宙最朴素的进制,也符合阴阳理论,1为阳,0为阴。
(2)再例如:人们把π和e与那些规整的数字比较,所以觉得e和π很乱,因此涉及“参照物”的问题。那么,如果把π和e都换算成最朴素的二进制,并且把π和e这两个混乱的数字相互比较,就会发现一部分数字规律,e的小数部分的前17位与π的小数部分的第5-21位正好是倒序关系,这么长的倒序,或许不是巧合。
(3)说明[ ]符号内为17位倒序区。
二进制π取部分值为11.0010[01000011111101101]010100010001000010110100011
二进制e取部分值为10.[10110111111000010]101000101100010100010101110110101
(4)17位倒序区的意义:或许暗示e和π的发展初期可能按照某种彼此相反的规律发展,之后e和π都脱离了这个规律。但是,由于2进制只用0和1来表示数,因而出现相同,倒序相同,栅栏重排相同的情况不足为奇,虽然这种情况不一定是巧合,但思辨性结论不是科学结论,不应该作为科学证据使用。
参考资料来源:百度百科 - 自然对数(ln)
对数。
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。
扩展资料:
在1614年开始有对数概念,约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi(英语:Jost Bürgi)在6年后,分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数,当时还没出现有理数幂的概念。
1742年William Jones(英语:William Jones (mathematician))才发表了幂指数概念。按后来人的观点,Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e,而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。
实际上不需要做开高次方这种艰难运算,约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算,Henry Briggs(英语:Henry Briggs (mathematician))建议纳皮尔改用10为底数未果,他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。
参考资料来源:百度百科-自然对数
e是自然对数的底数,大约是2.7左右。
假如说1个细胞,一秒钟可以分裂出一个。那么一秒后应该是两个。
假如说半个细胞也可以分裂的话,半个细胞半秒中分裂出四分之一个,
那么半秒之后应该就是1.5个细胞,这1.5个细胞半秒之后又可以分裂出0.75个,那么1秒后就是2.25个。
如果1个细胞可以分为好多好多份儿,每一份都可以分裂,每分裂出的一份在下一个短暂时间也可以分裂。设细胞分为n份儿,没份儿就是1/n,而且,每1/n秒可以分裂出原有细胞数的1/n倍,也就是变为了(1+1/n)。
最开始是1个细胞,经过n个1/n个周期,就成为1*(1+1/n)*(1+1/n)*(1+1/n)*(1+1/n)....=(1+1/n)^n
当n越大,这个值越大,当n趋近于无穷大的时候得到的那个值,我们称之为e。