Question

高数 级数题

Answer 1

就用高中等比数列的知识就可以了，有公式，不过现推导也不麻烦，前提是x属于(-1,1)这个等比数列首先=-x^2，公比=-x^2，因此前n项和=[=-x^2-(x^2)^(n+1)/(1+x^2)，由于x^2的绝对值<1，所以n趋于无穷时，lim-(x^2)^(n+1)=0，即s'(x)=-x^2/(1+x^2)，积分得s(x)=-∫(1+x^2-1)dx/(1+x^2)=-∫[1-1/(1+x^2)]dx=arctanx-x

追问

神你好

s'(x)=-x^2/(1+x^2)就是 这一步

我做出来 用前N项和 等比数列的做出来也是这个

但答案是 s'(x)=1/(1+x^2) （-1<x<1）

所以我就纳闷儿了

看来 答案错了

追答

他是不是按n=0到无穷算的，呵呵。

Answer 2

这是几何级数，这个等于-x²/(1+x²)
然后求积分就得到s（x）