在△ABC中,已知3个内角A,B,C的对边为a,b,c若1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)证A,B,C是否是等差数列
1个回答
展开全部
1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)可化成
a^2+c^2-ac-b^2=0
b^2+2accosC-ac-b^2=0
2accosC-ac=0
cosC=1/2
C=π/3
A+B=π-C=π-π/3=2π/3=2C
所以A,C,B是等差数列。
a^2+c^2-ac-b^2=0
b^2+2accosC-ac-b^2=0
2accosC-ac=0
cosC=1/2
C=π/3
A+B=π-C=π-π/3=2π/3=2C
所以A,C,B是等差数列。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
