在△ABC中,已知3个内角A,B,C的对边为a,b,c若1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)证A,B,C是否是等差数列

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snyhs
2013-03-26 · TA获得超过9655个赞
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1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)可化成
a^2+c^2-ac-b^2=0
b^2+2accosC-ac-b^2=0
2accosC-ac=0
cosC=1/2
C=π/3

A+B=π-C=π-π/3=2π/3=2C
所以A,C,B是等差数列。
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