Question

2012的2013次方除以5的余数是多少

Answer 1

由于除以5时，和余数相关的只有个位，所以我们只考虑个位就可以了。
个位是多少只和乘数的个位有关，所以我们可以只考虑2^2013的个位数是多少。

2^1 个位为2
2^2 个位为4
2^3 个位为8
2^4 个位为6
2^5 个位为2
2^6 个位为4
……
可以看出2的n次方的个位为2,4,8,6循环且
当n除以4余1时，个位为2
当n除以4余2时，个位为4
当n除以4余3时，个位为8
当n除以4余0时，个位为6

2013除4余1，所以2012^2013个位为2
个位为2的数字除以5一定会余2
2012^2013÷5余2

Answer 2

显然这道题不能直接解出答案，应找到规律
2012的n次幂的尾数与2012的尾数2有关
2^1=2，2^2=4，2^3=8，2^4=16，2^5=32，2^6=64，……
2的n次幂的尾数分别为2、4、8、6、2、4……
2012的n次幂的尾数也为2、4、8、6、2、4……

以4个为一组循环
2013=4×503+1
∴2012的2013次幂的尾数为2
2012的2013次方除以5的余数也就是2

Answer 3

2^n的尾数：2，4，8，6
2013÷4=503……1
2^2013与2^1的尾数相同，是2

2012的2013次方除以5的余数是2

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 4

2012的n次方尾数2,4,8,6，2013次方是尾数2，余数2