Question

初一数学 一元一次不等式与不等式组 综合与实践 排队问题

某服务机构开设一个串口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客，窗口开始工作时，已有6位顾客正在等待，窗口工作1分钟后，又有一位新顾客到达，且预计以后每5分钟都有一位新顾客到达，请问第几位新顾客开始不用排队等候？

Answer 1

解：设第x位新顾客开始不用排队等候
根据题意得
2（6+x）≤1+5（x-1）
解得x≥5又1/3
其中最小整数解是6
答：第6位新顾客开始不用排队等候

本题的不等关系：当办理第x位新顾客时，办理时间≤到达时间

Answer 2

答：设第x位顾客不用排队，2×6 2×1 (2×6)/5×2≤2x，解得：x≥10。等着6位顾客办理时间，加上一分钟后来的顾客办理时间，加上五分钟内来的顾客时间，小于等于第x位顾客办理时间。

Answer 3

设第x位开始不用排队等候
x-1+6≤[5(x-2)+1]/2
x≥14/3
答：第5位开始不用排队等候