Question

在三角形ABC中，已知a=2√6,b=6+2√3,c=4√3求A,B,C

在三角形ABC中，已知a=2√6,b=6+2√3,c=4√3求A,B,C的大小，急！！！

Answer 1

解：a²=24，b²=24（2+√3），c²=48，三角形中，大角对大边，比较边的大小即为角的大小
所以，∠B>∠C>∠A
根据余弦定理可得：
CosA=(c²+b²-a²)/2bc =36+24√3+12+48-24）/（48√3+48）=（3+√3）/（2√3+2）=√3/2
所以∠A=30°
同理CosC=(a²+b²-c²)/2ab=√2/2 ，所以∠C=45°
∠B=180°-（∠A+∠B）=105°

Answer 2

a=2√6, b= 6+2√3, c=4√3
a²=b²+c²-2bccosA
cosA=b²+c²-a²/2bc=（36+24√3+12+48-24）/（48√3+48）=（3+√3）/（2√3+2）=√3/2
A=30°
a/sinA=c/sinC sinC=csina/a =2√3/2√6=√2/2 C=45° 或135°（不合）
B=180-30-45=105°

Answer 3

有个定理，三角形中，大角对大边，比较边的大小即为角的大小
所以，B>C>A

Answer 4

b＞c＞a
根据大角对大边
B＞C＞A

如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢