a1=1,an+1=an%(3an+2),求an 20
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由题
1/a(n+1)=[3a(n)+2]/a(n)＝2/a(n)＋3
即，[1/a(n+1)]＋3＝2[1/(an)＋3]
所以，数列{1/(an)＋3}为等比数列
首项＝1/a1＋3＝4
公比＝2
1/a(n)＋3＝4×2^(n-1)＝2^(n+1)
所以，an＝1/[2^(n+1)－3]
1/a(n+1)=[3a(n)+2]/a(n)＝2/a(n)＋3
即，[1/a(n+1)]＋3＝2[1/(an)＋3]
所以，数列{1/(an)＋3}为等比数列
首项＝1/a1＋3＝4
公比＝2
1/a(n)＋3＝4×2^(n-1)＝2^(n+1)
所以，an＝1/[2^(n+1)－3]
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2024-10-13 广告
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