a1=1,an+1=an%(3an+2),求an 20

百度网友dac6b7b44
高粉答主

2013-03-26 · 关注我不会让你失望
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由题
1/a(n+1)=[3a(n)+2]/a(n)=2/a(n)+3
即,[1/a(n+1)]+3=2[1/(an)+3]
所以,数列{1/(an)+3}为等比数列
首项=1/a1+3=4
公比=2
1/a(n)+3=4×2^(n-1)=2^(n+1)
所以,an=1/[2^(n+1)-3]
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-08-05 广告
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tllau38
高粉答主

2013-03-26 · 关注我不会让你失望
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a(n+1)=an/(3an+2)
1/a(n+1) = (3an+2)/an
1/a(n+1) + 3 = 2(1/an +3 )
[1/a(n+1) + 3]/ (1/an +3 ) =2
(1/an +3 )/(1/a1 +3 )=2^(n-1)
1/an +3 = 2^(n+1)
an = 1/(2^(n+1) -3)
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