Question

求曲线y=根号x与直线x=1,x=4,y=0所围成的图形绕y 旋转产生的旋转体的体积

Answer 1

绕x轴旋转产生的旋转体体积=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2

绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5

任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。微分几何学研究的主要对象之一。

直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的定义是区间α，b)到E3中的映射r：α，b)E3。

扩展资料：

将平面上一条定长的细绳首尾相接而构成一条简单闭曲线，它把平面分成以其为公共边界的二个部分，它所围成的区域的面积为最大时，其形状是圆周。

平面凸闭曲线至少有四个顶点，因为椭圆只有四个顶点，所以这个结论不能再改进。此外，还可以利用柯西-克罗夫顿公式来计算平面正则曲线的长度。

若它在这点的切向量重合，即r┡(α)=r┡(b))，且自身不再相交，对于正则闭曲线C，把它的切向量t(s)的始点放在原点，t(s)的终点轨迹是单位球面上的一条闭曲线。

参考资料来源：百度百科——曲线

Answer 2

你这是大学的吗？我试试看

Answer 3

解：旋转体的体积=∫<0,2>π(√x)�0�5dx
=π∫<0,2>xdx
=π(x�0�5/2)│<0,2>
=π(2�0�5/2-0)
=2π。

Answer 4

你好有心情写数学啊~！！佩服佩服

Answer 5

唉~~~