Question

已知关于x的方程x的平方－（6+i）x+9+ai=0有实数根b,求实数a,b的值

Answer 1

解由x的方程x的平方－（6+i）x+9+ai=0有实数根b
即b满足方程x的平方－（6+i）x+9+ai=0
即b²-（6+i）b+9+ai=0
即b²-6b+bi+9+ai=0
即b²-6b+9+bi+ai=0
即（b-3）²+（b+a）i=0
即b-3=0，b+a=0
即a=-3，b=3

Answer 2

b^2-（6+i）b+9+ai=0
b^2-6b-bi+9+ai=0

9-6b+b^2+(a-b)i=0
所以
9-6b+b^2=0 a-b=0

所以
b-3=0 a=b
所以
a=b=3

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Answer 3

b^2-(6+i)b+9+ai=0
整理得（b^2-6b+9)+(-b+a)i=0
所以b^2-6b+9=0 -b+a=0
得a=b=3