如图，AB平行于CD，BN、DN分别平分∠ABM和∠MDC。试问：∠和∠之间的数量关系如何？
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角M=2角N
分别过 nm做两条平行于AB CD 的平行线，连接BD.设角ABN为X,角CDN为Y。因为直线N`M平行于AB CD,所以角N等于x+y 角N等于2【X+Y】[两直线平行，内错角相等}
分别过 nm做两条平行于AB CD 的平行线，连接BD.设角ABN为X,角CDN为Y。因为直线N`M平行于AB CD,所以角N等于x+y 角N等于2【X+Y】[两直线平行，内错角相等}
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解：∠BMD=2∠BND；（1分）
证明：过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，（3分）
∵AB∥CD，
∴ME∥CD，NF∥CD，
∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（4分）
∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM（5分）
同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN（6分）
∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，
∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（7分）
∴∠BMD=2∠BND．（8分）
证明：过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，（3分）
∵AB∥CD，
∴ME∥CD，NF∥CD，
∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（4分）
∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM（5分）
同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN（6分）
∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，
∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（7分）
∴∠BMD=2∠BND．（8分）
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