Question

如图：若直线a.b分别与直线c.d相交，且角1+角3=90度，角2-角3=90度，角4=115度，求角3的大小。

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Answer 1

 

∵∠1+∠3=90度，∠2-∠3=90度
∴∠1+∠2=180°
∵∠1=∠5
∴∠2+∠5=180°
∴a∥b
∴∠3=∠6
∵∠6+∠4=180°
∴∠3=∠6=180°-∠4=180°-115°=65°

 

所以，角3等于65°

Answer 2

∵∠2 -∠3=90°
即∠2=90°+∠3
∵∠1+∠3=90°
即∠3=90°-∠1
∴∠2=90°+90°-∠1
又∵∠1=∠5
∴∠2=180°-∠5
即∠2+∠5=180°
∴a//b
又∵∠4=115° ∠6=65°
∴∠3=∠6=65°

Answer 3

∵∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∴∠1+∠2=180°，
∴∠1的对顶角+∠2=180°，
∴a∥b，∴∠3+∠4的对顶角=180°，
∵∠4=115°，∴∠3=180°-∠4=65°，
故答案为：65°．