Question

如图所示，点A,B在反比例函数y=k/x的图像上，且点A,B的横坐标分别为a,2a，其中a＞0，AC⊥x轴

BD⊥x轴，垂足分别为C，D，且△AOC的面积为2求：四边形ABCD的面积

Answer 1

解答：
∵A、B两点都在反比例函数y=k／x上，
∴A、B两点坐标分别为A﹙a，k／a﹚，B﹙2a，k／2a﹚；
由△面积公式得：
½×OC×AC=½×a×﹙k／a﹚=2
得：k=4
∴由梯形﹙四边形ABCD是直角梯形﹚面积公式得：
S=½﹙BD＋AC﹚×CD
=½×[4／﹙2a﹚＋4／a]×a
=3
∴四边形ABCD的面积=3

Answer 2

解：A(a.k/a)，B(2a,k/2a)
△AOC的面积=1/2×a×k/a=k/2=2
k=4
A(a.4/a)，B(2a,4/2a)
四边形ABCD的面积=1/2(AC+BD)×CD=1/2(4/a+4/2a)×a=3/a×a=3
四边形ABCD的面积为3

Answer 3

△AOC的面积就是A点的横坐标×纵坐标/2
而A是y=k/x上的点，即xy=k
所以 k/2=2，k=4

四边形ABCD是直角梯形
面积=（B点的纵坐标+A点的纵坐标）×（2a-a）/2
= [k/（2a）+k/a]×a/2
= 3k/4
将k=4代入，则四边形ABCD的面积=3

Answer 4

因为a>0,则
△AOC的面积为|OC*AC/2|
OC*AC=k
所以|k/2|=2
k=4或-4
AC=|k/a|
BD=|k/(2a)|
CD=a
四边形ABCD面积S=(AC+BD)*CD/2=3|k|/4=3

Answer 5

如图,点A.B在反比例函数Y=x分之k的图象上,且点A.B的横坐标分别为a,2a(a>0),AC垂直X轴,垂足为点C.且三角形AOC的面积为2.
（1）求该反比例函数的解析式。

OC=a, AC=y=k/x=k/a

SΔAOC=|AC|*|OC|/2=/k/2=2 则，k=4

该反比例函数的解析式y=4/x

（2）若点（-A，Y1），（-2A，Y2）在该反比例函数的图象上，试比较Y1与Y2的大小。

Y1=4/-A=-4/A
Y2=4/-2A=-2/A

A>0 则有-4/A>-2/A 所以有Y1>Y2

如果A<0，则-4/A<-2/A 有Y1<Y2(看不到图，不知道A是否大于或者小于0）