Question

高二文科数学。。急啊。。过程详细的。

已知命题P：函数f（x）=（2a-5）x是R上的减函数．命题Q：在x∈（1，2）时，不等式x2-ax+2＜0恒成立．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围

Answer 1

p∨q为真命题,那么p和q只有有一个是真命题就成立,先看命题p:在R上减函数,那么2a-5<0,得到a<2.5; 再看命题Q,设函数y=x²-ax+2,使xx∈（1，2）时y<0即x=1和x=2时带入都似的y<0,所以1-a+2<0和4-2a+2<0,接得a>3; 所以实数a的取值范围是a∈（负无穷大，2.5)U(3,正无穷大)

Answer 2

若P是假命题，则2a-5>=0，a>=5/2;若q为真命题，则1*1-1*a+2<=0;2*2-2*a+2<=0;解得a>=3;则若q为假命题，a<3.那么P假Q假时，2.5<=a<3,那么“p∨q”是真命题时，a<2.5或a>=3

Answer 3

p∨q为真命题,那么p和q只有有一个是真命题就成立

Answer 4

a＜5/2或a＞4