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物质、运动与时空问题 宇宙万物是物质的、运动的、发展的观点，在我国古代产生得很早。
战国时期屈原（约前340－前278）、庄周（约前369－前286）等人的著作，都反映了古代人们的如下看法：天和地是从一种朦胧不分、浑浑噩噩、深沉幽暗的“浑沌”状况中诞生出来的。到西周末年（公元前八世纪），就有“以土与金、木、水、火杂以成百物”的说法，把金、木、水、火、土五种元素（其中又以土为主）看成是万物的本原。《管子》把水作为包括生物界在内的万物的本原。
战国中期的宋钘、尹文进一步提出了新的见解，他们指出：“凡物之精，比则为生。下生五谷，上为列星，流于天地之间，谓之鬼神，藏于胸中，谓之圣人，是故名气”（《管子·内业篇》）。这就是后世得到充分发展的元气学说的早期论述。
春秋战国时期，还产生了天地都在不断地运动发展的观点。《管子·侈靡篇》指出：“天地不可留，故动，化故从新”。这一观点和朴素唯物主义的元气学说连同古老的天地是从浑沌中产生的思想的有机结合，便是我国古代天体演化思想的精髓。
春秋战国时期的尸佼（约前370-约前310）说：“天左舒而起牵牛，地右辟而起毕昂”（《尸子》），引进了地动的观念隐含着关于运动相对性的重要观念，成为后世发展的重要起点。
到西汉末年，随着运动相对性原理的阐明，地动说得到了很大的进步。而对运动相对性这一观念作了最精彩的论述的，要算《尚书纬·考灵曜》，它以具体形象的譬喻，“人在大舟中，闭牖而坐，舟行不觉也”。
早在战国时期，关于宇宙时空无限性的朴素观点，已经为社会上许多人所承认。尸佼曾说过：“四方上下曰宇，往古来今曰宙”。就是说“宇”是指东、南、西、北、上、下六个方向，“宙”包括过去、现在、将来的时间。而和尸佼同一时期出现的《墨经》的见解更进了一步。它认为“宇”包括所有不同的场所，“宙”包括所有不同的时代这样，宇宙就包括了所有不同的空间和时间，包含了无限时空的初步认识。天文学 我国古代的天象记录，年代连续，资料丰富，其中有些记录，在现代天文学的研究中起着重要的作用。
公元前2世纪，我国就有关于太阳黑子的记录，早于欧洲的伽利略（1564—1642）于公元1610年使用望远镜看到黑子1700余年。我国从公元前43年到公元1638年的黑子记录，共106条，其周期是10.6±0.43年；同时还存在62年和250年的长周期，与近代天文学观测结果相符。
我国古代有大量的彗星记事，并最早记录了平均周期是七十六年的哈雷彗星的出现。从春秋战国时期到清末的二千多年，我国典籍三十一次记录了哈雷彗星的出现。
我国古代不仅观测彗星的形态和位置，对彗星的成因也有见解。公元644年到646年成书的《晋书·天文志》载有：“彗体无光，傅日而为光，故夕见则东指，晨见则西指。在日南北皆随日光而指，顿挫其芒，或长或短。”，而在欧洲直到公元1532年才有类似的认识。
公元前687年，我国在世界上最早记录了天琴座流星雨。我国古代关于流星雨的记录，大约有一百八十次之多。其中天琴座流星雨记录大约有九次，英仙座流星雨大约十二次，狮子座流星雨记录有七次。这些记录，对于研究流星群轨道的演变，也将是重要的资料。
流星体坠落到地面便成为陨石或陨铁，这一事实，我国也有记载。《史记·天官书》中就有“星陨至地，则石也”的解释。到了十一世纪的北宋，沈括更发现陨石中有以铁为主要成分的。在欧洲直到1803年以后，人们才认识到陨石是流星体坠落到地面的残留部分。
自商代到公元1700年为止，我国共记录了大约九十颗新星和超新星。我国古代十二个超新星记录中，有八九个对应于射电源。这是我国古代在恒星观测上的一项重大成就，同时也是对现代天文学问题的探索的一项卓越贡献。
星表是把测量出的若干恒星的坐标（常常还连同其他特性）汇编而成的。它是天文学上一种很重要的工具。我国古代曾经多次测编过星表。其中最早的一次是在战国时期。它的观测者叫石申，是魏国人。他的活动年代大约在公元前四世纪。石氏星表的赤道坐标有两种表达方式，不论哪一种方式，它的实质和现代天文学上广泛使用的赤道坐标系是一致的。而在欧洲，赤道坐标系的广泛使用却是在十六世纪开始的。古希腊最早的星表是希腊天文学家依巴谷（约前190—前125）在公元前二世纪测编的。依巴谷之前还有两位希腊天文学家也测量过一些恒星的位置，但是那也是在公元前三世纪。他们都比石申的工作要晚。
在星图的绘制上，我国古代有悠久的传统。不算那些示意性的星图或仅仅画出个别星组的图形，作为恒星位置记录的科学性星图，大约可以追溯到公元前一世纪。
子午线，也就是地球的经度线。测量子午线的长度可以确定地球的大小。子午线长度是地理学、测地学和天文学上的一项重要基本数据。
早在公元前三世纪和公元前一世纪，古希腊的天文学家曾先后两次进行确定子午线长度的工作。但是，他们并没有全部经过实际的测量，例如，在距离方面，他们都是根据商队或商船的估计而得的。
真正用科学方法实际测定子午线长度的，最早是我国的天文工作者。那是在唐玄宗开元十二年（公元724年），由著名的天文学家僧一行发起进行的。测量结果化成现代的度量单位，子午线一度长一二九·二二公里。按现代的测量，一度长一一一·二公里。一行所得数据的误差是百分之一三·九。
一行数据的误差虽然稍大，但是它是世界上第一次子午线长度的实测。它开创了我国通过实际测量认识地球的道路；它彻底破除了日影千里差一寸的谬见；它把地理纬度测量和距离结合起来，既为制定新的历法创造了条件，又为后来的天文大地测量奠定了基础。
春秋时期末年（公元前五世纪），我国开始使用《古四分历》，它的岁实是三六五·二五日，这是当时世界上所使用的最精密的数值。希腊的《伽利泼斯历》和我国的《古四分历》相当，但是要比我国晚大约一百多年。南宋的杨忠辅于宋宁宗庆元五年（公元1199年）制定的《统天历》中首先使用了三六五·二四二五日的精密的岁实数值。欧洲的著名历法《格里历》也是采用这个数值，但是要比《统天历》大约晚四百年。明末的邢云路测得岁实三六五·二四二一九○日，比用现代理论推算的当时数值只小○·○○○二七日，精密程度超出了当时欧洲天文学的水平。
《周易·丰卦》就有“月盈则食”的记载，认识到月食是有规律的，只有在月望的时候才能发生。
战国时期的石申，已经知道日食和月亮有关，认识到日食必定发生在朔或晦。西汉末刘向在《五经通义》中说：“日食者，月往蔽之。”可见最迟在西汉的时候，就已经明白了日食产生的原因。东汉张衡在《灵宪》中对月食的成因解释得更清楚，认为月光来自太阳所照，大地遮住了太阳光，便产生月食。数学 我国古代数学以计算为主，取得了十分辉煌的成就。其中十进位值制记数法、筹算和珠算在数学发展中所起的作用和显示出来的优越性，在世界数学史上也是值得称道的。
有文字记载开始，我国的记数法就遵循十进制并含有明显的位值制意义，实际上，只要把“千”、“百”、“十”和“又”的字样取消，便和位值制记数法基本一样了。
筹算是完成于春秋战国时期。筹算一出现，就严格遵循十进位值制记数法。九以上的数就进一位，同一个数字放在百位就是几百，放在万位就是几万。这种记数法，除所用的数字和现今通用的印度-阿拉伯数字形式不同外，和现在的记数法实质是一样的。
负数出现后，算筹分成红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。算筹还可以表示各种代数式，进行各种代数运算，方法和现今的分离系数法相似。我国古代在数字计算和代数学方面取得的辉煌成就，和筹算有密切的关系。例如祖冲之的圆周率准确到小数第六位，需要计算正一万二千二百八十八边形的边长，把一个九位数进行二十二次开平方（加、减、乘、除步骤除外），如果没有十进位值制的计算方法，那就会困难得多了。
文化比较发达的古希腊，由于看重几何，轻视计算，记数方法十分落后，用全部希腊字母表示一到一万的数字，字母不够的时候就用在字母旁边添加符号“‘”。印度在公元三世纪以前使用的记数法是希腊式和罗马式两种，都不是位值制，真正使用十进位值制记数法出现在公元六世纪末。由此可见，我国古代的十进位值制记数法和筹算，在世界数学史上应该占有重要的地位。
《周髀算经》成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。
承先秦数学发展的源流，我国在公元一世纪成书的数学专著《九章算术》标志着中国古代数学体系的形成，它对以后中国古代数学发展所产生的影响，正像古希腊欧几里得（约前330—前275）《几何原本》对西方数学所产生的影响一样，是非常深刻的。在中国，它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它在代数学方面有许多世界首创的成就。《九章算术》在世界上最早系统叙述了分数运算，其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则；其他方面的数学成就包括：比例问题、双设法、一些面积体积的计算、一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法等。
从数学成就上看，首先应该提到的是：书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法。书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题。《九章算术》中最重要的成就是在代数方面，书中记载了开平方和开立方的方法，并且在这基础上有了求解一般一元二次方程（首项系数不是负）的数值解法。还有整整一章是讲述联立一次方程解法的，这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的。这要比欧洲同类算法早出一千五百多年。在同一章中，还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则。
然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。公元三世纪的刘徽（约225—约295）给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。
刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然。
刘徽对数学概念的定义抽象而严谨。他揭示了概念的本质，基本符合现代逻辑学和数学对概念定义的要求。而且他使用概念时亦保持了其同一性。
刘徽发展了出入相补原理，成功地证明了许多面积、体积以及可以化为面积、体积问题的勾股、开方的公式和算法的正确性。
在数学证明中成功地运用无穷小分割和极限思想，是刘徽最杰出的贡献。
《九章算术》提出圆面积公式S＝l/2·r（S为圆面积，l为圆周长，r为半径）。刘徽把圆化为与之合体的内接正多边形来求面积，从而证明了S＝l/2·r。刘徽指出此公式中周径是"至然之数"，即圆周率π。他以此公式为基础，求出了π的两个近似值157/20和3927/1250，在中国首次创立了求圆周率的科学方法，奠定了我国圆周率研究在世界长期领先的基础。
刘徽注关于体积问题的论述已经接触到现代体积理论的核心问题，指出四面体体积的解决是多面体体积理论的关键，而用有限分割和棋验法无法解决其体积。为了解决这个问题，他提出了一个重要原理"邪解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也"，今称为刘徽原理。近代数学大师高斯、希尔伯特才讨论这个问题，已是近100多年以来的事。
刘徽注多方面表述了今天称之为祖暅之原理的命题，并由此证明了《九章算术》中球体积公式的错误。他设计了牟合方盖，指出球与牟合方盖的体积之比是π∶4，只要求出后者的体积就可以求出球体积了。他尽管没能求出牟合方盖的体积，但诚恳地表示"以俟能言者"，表现出一位伟大学者的坦荡胸怀。这个问题后来由祖冲之父子彻底解决。
《九章算术》及其刘徽注，以杰出的数学成就，独特的数学体系。不仅对东方数学，而且对整个世界数学的发展产生了深远的影响，在科学史上占有极为重要的地位。它的出现，标志着从公元前1世纪开始，中国取代古希腊成为世界数学的中心，为此后中国数学领先世界1500多年奠定了基础。今天，随着计算机的出现和发展，它所蕴含的算法和程序化思想，仍给数学家以启迪。
刘徽注中还有不少有价值的成就。如对开方不尽，提出继续开方，求其"微数"，以十进分数逼近无理根，开十进小数之先河；他还认识到不定方程有无穷多组解，等等。刘徽注形成了一套数学体系，他把数学看作一株枝条虽然分开但本干相同的大树。他认为数学是"规矩"与"度量"亦即空间形式与数量关系的统一。基于这些深刻的认识，他的证明除个别失误外，都论点明确，论据充分，条理清晰，推理严谨；而且大都使用演绎推理，没有循环论证。是严格的数学证明。有了刘徽的证明。《九章算术》的公式解法，才建立在真实可靠的基础上。
刘徽的计算方法只用圆内接多边形面积，而无须外切形面积，这比古希腊数学家阿基米德（前287—前212）用圆内接和外切正多边形计算，在程序上要简便得多，可以收到事半功倍的效果。同时，为解决圆周率问题，刘徽所运用的初步的极限概念和直曲转化思想，这在一千五百年前的古代，也是非常难能可贵的。
在刘徽之后，南北朝时期杰出数学家祖冲之，把圆周率推算到更加精确的程度，取得了极其光辉的成就。据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了圆周率的不足近似值是3.1415926，过剩近似值是3.1415927，真值在这两个近似值之间，就是3.1415926＜л＜3.1415927。
同时，祖冲之还确定了圆周率的两个分数形式的近似值：约率=22/7，密率=355/113
祖冲之圆周率的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，准确到小数点后七位，这在当时世界上非常先进，直到一千年以后，十五世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西（？—1436）和十六世纪法国数学家韦达（1540—1603）才打破了祖冲之的记录。
祖冲之提出的密率也是一千年后才由德国人奥托（约1550—1605）和荷兰人安托尼兹（1527—1607）重新得到。
《海岛算经》是刘徽所作。这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。
中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。
特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位著名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作，包括：秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）；李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）；朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。
《数书九章》主要讲述了两项重要成就：高次方程数值解法和一次同余式解法。书中有的问题要求解十次方程，有的问题答案竟有一百八十条之多。《测圆海镜》和《益古演段》讲述了宋元数学的另一项成就：天元术（用代数方法列方程）；也还讲述了直角三角形和内接圆所造成的各线段间的关系，这是中国古代数学中别具一格的几何学。杨辉的著作讲述了宋元数学的另一个重要侧面：实用数学和各种简捷算法。这是应当时社会经济发展而兴起的一个新的方向，并且为珠算盘的产生创造了条件。朱世杰的《算学启蒙》不愧是当时的一部启蒙教科书，由浅入深，循序渐进，直到当时数学比较高深的内容。《四元玉鉴》记载了宋元数学的另两项成就：四元术（求解高次方程组问题）和高阶等差级数、高次招差法。
宋元算书中的这些成就，和西方同类成果相比：高次方程数值解法比霍纳（1786—1837）方法早出五百多年，四元术要比贝佐（1730—1783）早出四百多年，高次招差法比牛顿（1642—1727）等人早出近四百年。
宋元算书中所记载的辉煌成就再次证明：直到明代中叶之前，中国科学技术的许多方面，是处在遥遥领先地位的。
宋元以后，明清时期也有很多算书。例如明代就有著名的算书《算法统宗》。这是一部风行一时的讲珠算盘的书。
清代初年，蒙古族科学家明安图（？—1765）在《割圆密率捷法》一书中，完整地证明了正弦和反正弦的幂级数展开式和л的无穷级数表示式等九个公式，为用解析方法研究三角函数和圆周率开辟了新的途径。
清代嘉庆、道光年间的数学家项名达（1789—1850），在他所著的《象数一原》一书中，概括和推广了三角函数展开式方面的研究成果。同时，他还得到了椭圆周长公式。项名达关于椭圆求周的计算程序完全符合于椭圆积分的法则。
由此可见，我国古代传统的割圆术，在这里又超越了计算圆弧的范围，发展到应用于椭圆的情形，从而使对直曲关系转化的认识进一步提高到一个新水平。
从明安图和项名达的成就，我们也可以看到，这一时期的中国数学家已经具备了某些微积分思想的萌芽。刘徽的割圆术 为了真正证明圆面积公式，刘徽创造了著名的割圆术。
刘徽从圆内接正6边形开始割圆，依次得到圆内接正6×2、6×22、……边形。然后，刘徽把和圆合体的正多边形分割成无穷多个以圆心作为顶点、以每边的长作为底的小等腰三角形，最后求这些小三角形面积的总和。由于以圆的半径乘每边的长是每个小三角形面积的二倍，这些小三角形面积的总和（即圆半径乘圆周长）就是圆面积的二倍，圆半径(R)乘圆周长（2πR）再除以2这一圆面积公式就得到了证明。刘徽原理 《九章算术》给出了阳马（直角四棱锥）的体积公式和鳖臑（四面都是勾股形的四面体）的体积公式。
为了证明这两个体积公式，刘徽首先提出了一个重要原理：把一个堑堵（把一个长方体沿相对两棱斜剖，便得两堑堵）分解为一个阳马和一个鳖臑，“阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”，即阳马与鳖臑的体积之比为2:1,并给予了证明。
刘徽在首先解决了长方体、堑堵、阳马、鳖臑的体积公式之后，把其他多面体分割成有限多个长方体、堑堵、阳马、鳖臑，求它们的体积的和来解决这些多面体的体积问题。这种把多面体体积理论建立在阳马、鳖臑基础上的思想，也就是建立在无穷小分割基础上的思想，和现代数学的体积理论惊人地一致。刘徽在公元三世纪就开始考虑十九世纪困扰着高斯、希耳伯特等数学大师的课题：四面体体积的解决不借助于无穷小分割是不可能的。刘徽的贡献受到1985年法国布尔巴基学派举行的希耳伯特第三问题学术讨论会的颂扬，是当之无愧的。祖暅原理和球体积 唐代李淳风等注释《九章算术》时所引祖暅开立圆术提出了一条重要原理：同高的两立体如果等高处的截面积恒相等，那么它们的体积一定相等。现在称它作“祖暅原理”，它在西方称卡瓦列里原理（公元1635年）。
更一般地，如果同高的两立体等高处的截面积恒成定比，那么它们的体积必成定比。这一原理是中国古代解决体积问题的另一重要理论，实际上是另一种形式的无穷小分割。
刘徽用球的两个外切圆柱体正交，它们的公共部分称做“牟合方盖”，他指出球和外切牟合方盖的体积的比才是π∶4。显然，只要求出牟合方盖的体积，那么球体积便迎刃而解。刘徽功亏一篑，未能求出牟合方盖的体积。
二百年后的祖暅深入研究了球的外切正方体中用两个正交圆柱切割出牟合方盖后的剩余部分。他考虑这剩余部分的八分之一，在正方体内而在牟合方盖外的部分被切割成了三块，叫作外三棋。他利用勾股定理等知识，求出外三棋的每一层的截面积的和都等于一个倒置的长、宽、高都等于球半径的阳马的等高处的截面积。由祖暅原理，外三棋的体积等于这倒置阳马的体积，就是球半径的立方的1/3，因而牟合方盖的八分之一的体积是球半径的平方的2/3，整个牟合方盖的体积是球直径的立方的2/3，于是球体积为：π乘以牟合方盖的体积再除以4。祖暅圆满完成了刘徽未竟的事业。李善兰的尖锥求积术 刘徽、祖冲之父子之后一千多年间，我国的无穷小分割思想没有什么新的进展。直到清代中叶以后，明安图在研究三角函数幂级数展开式时提出“析之至于无穷”的思想，项名达、戴煦（1805－1860）的椭圆求周的计算方法符合椭圆积分法的原则，并重新涉及这个领域。而最值得称道的是李善兰（1811－1882）于清道光二十五年（公元1845年）发表的《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》这三种关于三角函数、对数函数和指数函数的幂级数展开式的研究成果。其中的尖锥求积术提出了几个相当于定积分公式的命题。李善兰用尖锥求积术解决了许多问题。
李善兰的尖锥求积术是在他接触西方微积分学思想之前发明的，表明中国数学家完全有能力独立地打开微积分学的大门。
高次方程数值解法和天元术 在我国古代，解方程叫做开方术。开方术到了宋代发展成为求高次方程的数值解，创造了增乘开方法，创造了列方程的方法——天元术和高次方程组的解法——四元术，远远走在当时世界先进水平的前面。
四元术用四元消元法解题，把四元四式消去一元变成三元三式，再消去一元变成二元二式，再消去一元，就得到一个只含一元的天元开方式，然后用增乘开方法求正根。这和今天解方程组的方法基本一致。在欧洲，直到十八世纪法国数学家贝佐（公元1775年）才系统叙述了高次方程组消元法问题。
我国古代的数学家不止一次地攀登上当时世界数学发展的高峰，对于方程的研究作出了当时无与伦比的成就，为世界数学史和文明史作出了伟大的贡献。这是中华民族的骄傲。当然，任何事物都是可以一分为二的。我国古代对方程的研究往往局限于解决实际问题，不重视基础理论特别是方程性质的研究，因此，也存在不容忽视的缺点。比如，尽管我国负数的发现和应用是最早的，可是解方程却一直局限于求正根，对负根从未考虑；对于方程根的个数和次数的关系，根和系数的关系，从未讨论，甚至《议古根源》中相邻两个问题的答案刚好就是同一个二次方程的两个根，可是刘益和杨辉都没有指出这一点；四元术对于超过四元的方程组就没法应用；等等。中国剩余定理 “物不知数”问题在现代数论中是一个一次同余问题，它最早出现在我国公元四世纪的数学著作《孙子算经》中。《孙子算经》对一次同余问题的解法已具现代数论中著名的剩余定理的雏形。
大数学家秦九韶集前法之大成，于公元1247年写成《数书九章》。这部中世纪的数学杰作，在许多方面都有创造，其中求解一次同余组的“大衍求一术”和求高次方程数值解的“正负开方术”，更是具有世界意义的成就。
秦九韶在《数书九章》中明确地系统地叙述了求解一次同余组的一般计算步骤。秦的“大衍求一术”，正是现代数论中的剩余定理。
从《孙子算经》“物不知数”题到秦九韶的“大衍求一术”，我国古代数学家对一次同余式的研究，不仅在中国数学史上而且在世界数学史上占有光荣的地位。在欧洲，和秦九韶同时代的意大利数学家裴波那契（1170—1250），在《算法之书》中给出了两个一次同余问题，但是没有一般的算法，整个水平没有超过《孙子算经》。直到十八、十九世纪，大数学家欧拉（1707—1783）于公元1743年、高斯（1777—1855）于公元1801年对一般一次同余式进行了详细研究，才重新获得和秦九韶“大衍求一术”相同的定理，并且对模数两两互素的情形给出了严格证明。中国古代数学家对一次同余论的研究有明显的独创性和继承性，“大衍求一术”在世界数学史上的崇高地位是毋容置疑的，正因为这样，在西方数学史著作中，一直公正地称求解一次同余组的剩余定理为“中国剩余定理”。
战国时期屈原（约前340－前278）、庄周（约前369－前286）等人的著作，都反映了古代人们的如下看法：天和地是从一种朦胧不分、浑浑噩噩、深沉幽暗的“浑沌”状况中诞生出来的。到西周末年（公元前八世纪），就有“以土与金、木、水、火杂以成百物”的说法，把金、木、水、火、土五种元素（其中又以土为主）看成是万物的本原。《管子》把水作为包括生物界在内的万物的本原。
战国中期的宋钘、尹文进一步提出了新的见解，他们指出：“凡物之精，比则为生。下生五谷，上为列星，流于天地之间，谓之鬼神，藏于胸中，谓之圣人，是故名气”（《管子·内业篇》）。这就是后世得到充分发展的元气学说的早期论述。
春秋战国时期，还产生了天地都在不断地运动发展的观点。《管子·侈靡篇》指出：“天地不可留，故动，化故从新”。这一观点和朴素唯物主义的元气学说连同古老的天地是从浑沌中产生的思想的有机结合，便是我国古代天体演化思想的精髓。
春秋战国时期的尸佼（约前370-约前310）说：“天左舒而起牵牛，地右辟而起毕昂”（《尸子》），引进了地动的观念隐含着关于运动相对性的重要观念，成为后世发展的重要起点。
到西汉末年，随着运动相对性原理的阐明，地动说得到了很大的进步。而对运动相对性这一观念作了最精彩的论述的，要算《尚书纬·考灵曜》，它以具体形象的譬喻，“人在大舟中，闭牖而坐，舟行不觉也”。
早在战国时期，关于宇宙时空无限性的朴素观点，已经为社会上许多人所承认。尸佼曾说过：“四方上下曰宇，往古来今曰宙”。就是说“宇”是指东、南、西、北、上、下六个方向，“宙”包括过去、现在、将来的时间。而和尸佼同一时期出现的《墨经》的见解更进了一步。它认为“宇”包括所有不同的场所，“宙”包括所有不同的时代这样，宇宙就包括了所有不同的空间和时间，包含了无限时空的初步认识。天文学 我国古代的天象记录，年代连续，资料丰富，其中有些记录，在现代天文学的研究中起着重要的作用。
公元前2世纪，我国就有关于太阳黑子的记录，早于欧洲的伽利略（1564—1642）于公元1610年使用望远镜看到黑子1700余年。我国从公元前43年到公元1638年的黑子记录，共106条，其周期是10.6±0.43年；同时还存在62年和250年的长周期，与近代天文学观测结果相符。
我国古代有大量的彗星记事，并最早记录了平均周期是七十六年的哈雷彗星的出现。从春秋战国时期到清末的二千多年，我国典籍三十一次记录了哈雷彗星的出现。
我国古代不仅观测彗星的形态和位置，对彗星的成因也有见解。公元644年到646年成书的《晋书·天文志》载有：“彗体无光，傅日而为光，故夕见则东指，晨见则西指。在日南北皆随日光而指，顿挫其芒，或长或短。”，而在欧洲直到公元1532年才有类似的认识。
公元前687年，我国在世界上最早记录了天琴座流星雨。我国古代关于流星雨的记录，大约有一百八十次之多。其中天琴座流星雨记录大约有九次，英仙座流星雨大约十二次，狮子座流星雨记录有七次。这些记录，对于研究流星群轨道的演变，也将是重要的资料。
流星体坠落到地面便成为陨石或陨铁，这一事实，我国也有记载。《史记·天官书》中就有“星陨至地，则石也”的解释。到了十一世纪的北宋，沈括更发现陨石中有以铁为主要成分的。在欧洲直到1803年以后，人们才认识到陨石是流星体坠落到地面的残留部分。
自商代到公元1700年为止，我国共记录了大约九十颗新星和超新星。我国古代十二个超新星记录中，有八九个对应于射电源。这是我国古代在恒星观测上的一项重大成就，同时也是对现代天文学问题的探索的一项卓越贡献。
星表是把测量出的若干恒星的坐标（常常还连同其他特性）汇编而成的。它是天文学上一种很重要的工具。我国古代曾经多次测编过星表。其中最早的一次是在战国时期。它的观测者叫石申，是魏国人。他的活动年代大约在公元前四世纪。石氏星表的赤道坐标有两种表达方式，不论哪一种方式，它的实质和现代天文学上广泛使用的赤道坐标系是一致的。而在欧洲，赤道坐标系的广泛使用却是在十六世纪开始的。古希腊最早的星表是希腊天文学家依巴谷（约前190—前125）在公元前二世纪测编的。依巴谷之前还有两位希腊天文学家也测量过一些恒星的位置，但是那也是在公元前三世纪。他们都比石申的工作要晚。
在星图的绘制上，我国古代有悠久的传统。不算那些示意性的星图或仅仅画出个别星组的图形，作为恒星位置记录的科学性星图，大约可以追溯到公元前一世纪。
子午线，也就是地球的经度线。测量子午线的长度可以确定地球的大小。子午线长度是地理学、测地学和天文学上的一项重要基本数据。
早在公元前三世纪和公元前一世纪，古希腊的天文学家曾先后两次进行确定子午线长度的工作。但是，他们并没有全部经过实际的测量，例如，在距离方面，他们都是根据商队或商船的估计而得的。
真正用科学方法实际测定子午线长度的，最早是我国的天文工作者。那是在唐玄宗开元十二年（公元724年），由著名的天文学家僧一行发起进行的。测量结果化成现代的度量单位，子午线一度长一二九·二二公里。按现代的测量，一度长一一一·二公里。一行所得数据的误差是百分之一三·九。
一行数据的误差虽然稍大，但是它是世界上第一次子午线长度的实测。它开创了我国通过实际测量认识地球的道路；它彻底破除了日影千里差一寸的谬见；它把地理纬度测量和距离结合起来，既为制定新的历法创造了条件，又为后来的天文大地测量奠定了基础。
春秋时期末年（公元前五世纪），我国开始使用《古四分历》，它的岁实是三六五·二五日，这是当时世界上所使用的最精密的数值。希腊的《伽利泼斯历》和我国的《古四分历》相当，但是要比我国晚大约一百多年。南宋的杨忠辅于宋宁宗庆元五年（公元1199年）制定的《统天历》中首先使用了三六五·二四二五日的精密的岁实数值。欧洲的著名历法《格里历》也是采用这个数值，但是要比《统天历》大约晚四百年。明末的邢云路测得岁实三六五·二四二一九○日，比用现代理论推算的当时数值只小○·○○○二七日，精密程度超出了当时欧洲天文学的水平。
《周易·丰卦》就有“月盈则食”的记载，认识到月食是有规律的，只有在月望的时候才能发生。
战国时期的石申，已经知道日食和月亮有关，认识到日食必定发生在朔或晦。西汉末刘向在《五经通义》中说：“日食者，月往蔽之。”可见最迟在西汉的时候，就已经明白了日食产生的原因。东汉张衡在《灵宪》中对月食的成因解释得更清楚，认为月光来自太阳所照，大地遮住了太阳光，便产生月食。数学 我国古代数学以计算为主，取得了十分辉煌的成就。其中十进位值制记数法、筹算和珠算在数学发展中所起的作用和显示出来的优越性，在世界数学史上也是值得称道的。
有文字记载开始，我国的记数法就遵循十进制并含有明显的位值制意义，实际上，只要把“千”、“百”、“十”和“又”的字样取消，便和位值制记数法基本一样了。
筹算是完成于春秋战国时期。筹算一出现，就严格遵循十进位值制记数法。九以上的数就进一位，同一个数字放在百位就是几百，放在万位就是几万。这种记数法，除所用的数字和现今通用的印度-阿拉伯数字形式不同外，和现在的记数法实质是一样的。
负数出现后，算筹分成红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。算筹还可以表示各种代数式，进行各种代数运算，方法和现今的分离系数法相似。我国古代在数字计算和代数学方面取得的辉煌成就，和筹算有密切的关系。例如祖冲之的圆周率准确到小数第六位，需要计算正一万二千二百八十八边形的边长，把一个九位数进行二十二次开平方（加、减、乘、除步骤除外），如果没有十进位值制的计算方法，那就会困难得多了。
文化比较发达的古希腊，由于看重几何，轻视计算，记数方法十分落后，用全部希腊字母表示一到一万的数字，字母不够的时候就用在字母旁边添加符号“‘”。印度在公元三世纪以前使用的记数法是希腊式和罗马式两种，都不是位值制，真正使用十进位值制记数法出现在公元六世纪末。由此可见，我国古代的十进位值制记数法和筹算，在世界数学史上应该占有重要的地位。
《周髀算经》成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。
承先秦数学发展的源流，我国在公元一世纪成书的数学专著《九章算术》标志着中国古代数学体系的形成，它对以后中国古代数学发展所产生的影响，正像古希腊欧几里得（约前330—前275）《几何原本》对西方数学所产生的影响一样，是非常深刻的。在中国，它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它在代数学方面有许多世界首创的成就。《九章算术》在世界上最早系统叙述了分数运算，其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则；其他方面的数学成就包括：比例问题、双设法、一些面积体积的计算、一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法等。
从数学成就上看，首先应该提到的是：书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法。书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题。《九章算术》中最重要的成就是在代数方面，书中记载了开平方和开立方的方法，并且在这基础上有了求解一般一元二次方程（首项系数不是负）的数值解法。还有整整一章是讲述联立一次方程解法的，这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的。这要比欧洲同类算法早出一千五百多年。在同一章中，还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则。
然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。公元三世纪的刘徽（约225—约295）给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。
刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然。
刘徽对数学概念的定义抽象而严谨。他揭示了概念的本质，基本符合现代逻辑学和数学对概念定义的要求。而且他使用概念时亦保持了其同一性。
刘徽发展了出入相补原理，成功地证明了许多面积、体积以及可以化为面积、体积问题的勾股、开方的公式和算法的正确性。
在数学证明中成功地运用无穷小分割和极限思想，是刘徽最杰出的贡献。
《九章算术》提出圆面积公式S＝l/2·r（S为圆面积，l为圆周长，r为半径）。刘徽把圆化为与之合体的内接正多边形来求面积，从而证明了S＝l/2·r。刘徽指出此公式中周径是"至然之数"，即圆周率π。他以此公式为基础，求出了π的两个近似值157/20和3927/1250，在中国首次创立了求圆周率的科学方法，奠定了我国圆周率研究在世界长期领先的基础。
刘徽注关于体积问题的论述已经接触到现代体积理论的核心问题，指出四面体体积的解决是多面体体积理论的关键，而用有限分割和棋验法无法解决其体积。为了解决这个问题，他提出了一个重要原理"邪解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也"，今称为刘徽原理。近代数学大师高斯、希尔伯特才讨论这个问题，已是近100多年以来的事。
刘徽注多方面表述了今天称之为祖暅之原理的命题，并由此证明了《九章算术》中球体积公式的错误。他设计了牟合方盖，指出球与牟合方盖的体积之比是π∶4，只要求出后者的体积就可以求出球体积了。他尽管没能求出牟合方盖的体积，但诚恳地表示"以俟能言者"，表现出一位伟大学者的坦荡胸怀。这个问题后来由祖冲之父子彻底解决。
《九章算术》及其刘徽注，以杰出的数学成就，独特的数学体系。不仅对东方数学，而且对整个世界数学的发展产生了深远的影响，在科学史上占有极为重要的地位。它的出现，标志着从公元前1世纪开始，中国取代古希腊成为世界数学的中心，为此后中国数学领先世界1500多年奠定了基础。今天，随着计算机的出现和发展，它所蕴含的算法和程序化思想，仍给数学家以启迪。
刘徽注中还有不少有价值的成就。如对开方不尽，提出继续开方，求其"微数"，以十进分数逼近无理根，开十进小数之先河；他还认识到不定方程有无穷多组解，等等。刘徽注形成了一套数学体系，他把数学看作一株枝条虽然分开但本干相同的大树。他认为数学是"规矩"与"度量"亦即空间形式与数量关系的统一。基于这些深刻的认识，他的证明除个别失误外，都论点明确，论据充分，条理清晰，推理严谨；而且大都使用演绎推理，没有循环论证。是严格的数学证明。有了刘徽的证明。《九章算术》的公式解法，才建立在真实可靠的基础上。
刘徽的计算方法只用圆内接多边形面积，而无须外切形面积，这比古希腊数学家阿基米德（前287—前212）用圆内接和外切正多边形计算，在程序上要简便得多，可以收到事半功倍的效果。同时，为解决圆周率问题，刘徽所运用的初步的极限概念和直曲转化思想，这在一千五百年前的古代，也是非常难能可贵的。
在刘徽之后，南北朝时期杰出数学家祖冲之，把圆周率推算到更加精确的程度，取得了极其光辉的成就。据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了圆周率的不足近似值是3.1415926，过剩近似值是3.1415927，真值在这两个近似值之间，就是3.1415926＜л＜3.1415927。
同时，祖冲之还确定了圆周率的两个分数形式的近似值：约率=22/7，密率=355/113
祖冲之圆周率的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，准确到小数点后七位，这在当时世界上非常先进，直到一千年以后，十五世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西（？—1436）和十六世纪法国数学家韦达（1540—1603）才打破了祖冲之的记录。
祖冲之提出的密率也是一千年后才由德国人奥托（约1550—1605）和荷兰人安托尼兹（1527—1607）重新得到。
《海岛算经》是刘徽所作。这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。
中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。
特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位著名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作，包括：秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）；李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）；朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。
《数书九章》主要讲述了两项重要成就：高次方程数值解法和一次同余式解法。书中有的问题要求解十次方程，有的问题答案竟有一百八十条之多。《测圆海镜》和《益古演段》讲述了宋元数学的另一项成就：天元术（用代数方法列方程）；也还讲述了直角三角形和内接圆所造成的各线段间的关系，这是中国古代数学中别具一格的几何学。杨辉的著作讲述了宋元数学的另一个重要侧面：实用数学和各种简捷算法。这是应当时社会经济发展而兴起的一个新的方向，并且为珠算盘的产生创造了条件。朱世杰的《算学启蒙》不愧是当时的一部启蒙教科书，由浅入深，循序渐进，直到当时数学比较高深的内容。《四元玉鉴》记载了宋元数学的另两项成就：四元术（求解高次方程组问题）和高阶等差级数、高次招差法。
宋元算书中的这些成就，和西方同类成果相比：高次方程数值解法比霍纳（1786—1837）方法早出五百多年，四元术要比贝佐（1730—1783）早出四百多年，高次招差法比牛顿（1642—1727）等人早出近四百年。
宋元算书中所记载的辉煌成就再次证明：直到明代中叶之前，中国科学技术的许多方面，是处在遥遥领先地位的。
宋元以后，明清时期也有很多算书。例如明代就有著名的算书《算法统宗》。这是一部风行一时的讲珠算盘的书。
清代初年，蒙古族科学家明安图（？—1765）在《割圆密率捷法》一书中，完整地证明了正弦和反正弦的幂级数展开式和л的无穷级数表示式等九个公式，为用解析方法研究三角函数和圆周率开辟了新的途径。
清代嘉庆、道光年间的数学家项名达（1789—1850），在他所著的《象数一原》一书中，概括和推广了三角函数展开式方面的研究成果。同时，他还得到了椭圆周长公式。项名达关于椭圆求周的计算程序完全符合于椭圆积分的法则。
由此可见，我国古代传统的割圆术，在这里又超越了计算圆弧的范围，发展到应用于椭圆的情形，从而使对直曲关系转化的认识进一步提高到一个新水平。
从明安图和项名达的成就，我们也可以看到，这一时期的中国数学家已经具备了某些微积分思想的萌芽。刘徽的割圆术 为了真正证明圆面积公式，刘徽创造了著名的割圆术。
刘徽从圆内接正6边形开始割圆，依次得到圆内接正6×2、6×22、……边形。然后，刘徽把和圆合体的正多边形分割成无穷多个以圆心作为顶点、以每边的长作为底的小等腰三角形，最后求这些小三角形面积的总和。由于以圆的半径乘每边的长是每个小三角形面积的二倍，这些小三角形面积的总和（即圆半径乘圆周长）就是圆面积的二倍，圆半径(R)乘圆周长（2πR）再除以2这一圆面积公式就得到了证明。刘徽原理 《九章算术》给出了阳马（直角四棱锥）的体积公式和鳖臑（四面都是勾股形的四面体）的体积公式。
为了证明这两个体积公式，刘徽首先提出了一个重要原理：把一个堑堵（把一个长方体沿相对两棱斜剖，便得两堑堵）分解为一个阳马和一个鳖臑，“阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”，即阳马与鳖臑的体积之比为2:1,并给予了证明。
刘徽在首先解决了长方体、堑堵、阳马、鳖臑的体积公式之后，把其他多面体分割成有限多个长方体、堑堵、阳马、鳖臑，求它们的体积的和来解决这些多面体的体积问题。这种把多面体体积理论建立在阳马、鳖臑基础上的思想，也就是建立在无穷小分割基础上的思想，和现代数学的体积理论惊人地一致。刘徽在公元三世纪就开始考虑十九世纪困扰着高斯、希耳伯特等数学大师的课题：四面体体积的解决不借助于无穷小分割是不可能的。刘徽的贡献受到1985年法国布尔巴基学派举行的希耳伯特第三问题学术讨论会的颂扬，是当之无愧的。祖暅原理和球体积 唐代李淳风等注释《九章算术》时所引祖暅开立圆术提出了一条重要原理：同高的两立体如果等高处的截面积恒相等，那么它们的体积一定相等。现在称它作“祖暅原理”，它在西方称卡瓦列里原理（公元1635年）。
更一般地，如果同高的两立体等高处的截面积恒成定比，那么它们的体积必成定比。这一原理是中国古代解决体积问题的另一重要理论，实际上是另一种形式的无穷小分割。
刘徽用球的两个外切圆柱体正交，它们的公共部分称做“牟合方盖”，他指出球和外切牟合方盖的体积的比才是π∶4。显然，只要求出牟合方盖的体积，那么球体积便迎刃而解。刘徽功亏一篑，未能求出牟合方盖的体积。
二百年后的祖暅深入研究了球的外切正方体中用两个正交圆柱切割出牟合方盖后的剩余部分。他考虑这剩余部分的八分之一，在正方体内而在牟合方盖外的部分被切割成了三块，叫作外三棋。他利用勾股定理等知识，求出外三棋的每一层的截面积的和都等于一个倒置的长、宽、高都等于球半径的阳马的等高处的截面积。由祖暅原理，外三棋的体积等于这倒置阳马的体积，就是球半径的立方的1/3，因而牟合方盖的八分之一的体积是球半径的平方的2/3，整个牟合方盖的体积是球直径的立方的2/3，于是球体积为：π乘以牟合方盖的体积再除以4。祖暅圆满完成了刘徽未竟的事业。李善兰的尖锥求积术 刘徽、祖冲之父子之后一千多年间，我国的无穷小分割思想没有什么新的进展。直到清代中叶以后，明安图在研究三角函数幂级数展开式时提出“析之至于无穷”的思想，项名达、戴煦（1805－1860）的椭圆求周的计算方法符合椭圆积分法的原则，并重新涉及这个领域。而最值得称道的是李善兰（1811－1882）于清道光二十五年（公元1845年）发表的《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》这三种关于三角函数、对数函数和指数函数的幂级数展开式的研究成果。其中的尖锥求积术提出了几个相当于定积分公式的命题。李善兰用尖锥求积术解决了许多问题。
李善兰的尖锥求积术是在他接触西方微积分学思想之前发明的，表明中国数学家完全有能力独立地打开微积分学的大门。
高次方程数值解法和天元术 在我国古代，解方程叫做开方术。开方术到了宋代发展成为求高次方程的数值解，创造了增乘开方法，创造了列方程的方法——天元术和高次方程组的解法——四元术，远远走在当时世界先进水平的前面。
四元术用四元消元法解题，把四元四式消去一元变成三元三式，再消去一元变成二元二式，再消去一元，就得到一个只含一元的天元开方式，然后用增乘开方法求正根。这和今天解方程组的方法基本一致。在欧洲，直到十八世纪法国数学家贝佐（公元1775年）才系统叙述了高次方程组消元法问题。
我国古代的数学家不止一次地攀登上当时世界数学发展的高峰，对于方程的研究作出了当时无与伦比的成就，为世界数学史和文明史作出了伟大的贡献。这是中华民族的骄傲。当然，任何事物都是可以一分为二的。我国古代对方程的研究往往局限于解决实际问题，不重视基础理论特别是方程性质的研究，因此，也存在不容忽视的缺点。比如，尽管我国负数的发现和应用是最早的，可是解方程却一直局限于求正根，对负根从未考虑；对于方程根的个数和次数的关系，根和系数的关系，从未讨论，甚至《议古根源》中相邻两个问题的答案刚好就是同一个二次方程的两个根，可是刘益和杨辉都没有指出这一点；四元术对于超过四元的方程组就没法应用；等等。中国剩余定理 “物不知数”问题在现代数论中是一个一次同余问题，它最早出现在我国公元四世纪的数学著作《孙子算经》中。《孙子算经》对一次同余问题的解法已具现代数论中著名的剩余定理的雏形。
大数学家秦九韶集前法之大成，于公元1247年写成《数书九章》。这部中世纪的数学杰作，在许多方面都有创造，其中求解一次同余组的“大衍求一术”和求高次方程数值解的“正负开方术”，更是具有世界意义的成就。
秦九韶在《数书九章》中明确地系统地叙述了求解一次同余组的一般计算步骤。秦的“大衍求一术”，正是现代数论中的剩余定理。
从《孙子算经》“物不知数”题到秦九韶的“大衍求一术”，我国古代数学家对一次同余式的研究，不仅在中国数学史上而且在世界数学史上占有光荣的地位。在欧洲，和秦九韶同时代的意大利数学家裴波那契（1170—1250），在《算法之书》中给出了两个一次同余问题，但是没有一般的算法，整个水平没有超过《孙子算经》。直到十八、十九世纪，大数学家欧拉（1707—1783）于公元1743年、高斯（1777—1855）于公元1801年对一般一次同余式进行了详细研究，才重新获得和秦九韶“大衍求一术”相同的定理，并且对模数两两互素的情形给出了严格证明。中国古代数学家对一次同余论的研究有明显的独创性和继承性，“大衍求一术”在世界数学史上的崇高地位是毋容置疑的，正因为这样，在西方数学史著作中，一直公正地称求解一次同余组的剩余定理为“中国剩余定理”。
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《春秋》中有世界上最早关于哈雷彗星的记录，比欧洲早600多年
战国时的《墨经》
东汉的《九章算术》
古代著名科技著作
战国时的《考工记》
战国时的《甘石星经》
魏晋时期北朝贾思勰所著《齐民要术》
西晋裴秀编的《禹贡地域图》
北宋沈括所著《梦溪笔谈》
明朝徐光启的《农政全书》
宋应星的《天工开物》
明朝徐霞客的《徐霞客游记》
明末李时珍编纂《本草纲目》
数学：《九章数学》——三角形沟谷定律，圆周率：祖冲之；杨辉——帕斯卡三角形
农业：东晋贾思勰——《齐民要术》，宋朝沈括《梦溪笔谈》，宋之问《天工开物》
医学：东汉张仲景《伤寒要书》《黄帝内经》，华佗——《五禽戏》，李时珍《本草纲目》
地理：《山海经》徐霞客——《徐霞客游记》
战国时的《墨经》
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我只能说中国古代的技术，人的头脑很好，要不怎么有4大发明呢？中国古代的很多东西都早于西方国家。这些都可以去查阅历史资料
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