Question

已知关于xy的方程组{x+y=k，2x-y=5k}的解也是方程4x-y=18的解,求k的值

Answer 1

x+y=k（1）
2x-y=5k（2）
解：
（1）+（2）得3x=6k，即x=2k
代入（1）得y=-k
代入方程4x-y=18得
8k+k=18，解得k=2

Answer 2

x+y=k 1式
2x-y=5k 2式
1式+2式:3x=6k
x=2k
把X=2K代入1式:y=-k
把X=2K,Y=-K代入4x-y=18中:4*(2k)-(-k)=18
8k+k=18
9k=18
k=2

Answer 3

由x+y=k 2x-y=5k得，
3x=6k，∴x=2k
∴y=-k
代入方程4x-y=18得：
8k+k=18，
解得k=2

Answer 4

X+Y=K,两边同乘以5得出
5X+5Y=5K
(1)

2X-Y=5K
(2)
将
(1)和
(2)相减得出
3X+6Y=0
(3)
由题知，4X-Y=18
(4)
然后，（4）两边乘以6得出
24X-6Y=108(5)
根据（3）和（5），两式相加，得出27X=108,X=4
再将X的值代入（3），得出Y=-2.
最后将X和Y代入（1）或者（2），即可得出K=2.

Answer 5

前两式相加得x=3k再将其代入任意一式得y=-k,将两式代入最后一式得8K十K=18答案同上