Question

用分式方程解决行程问题（2）

下面的题只写解设和列示，不用写过程：【1】供电局的电力维修工要到30km远的郊区进行电力维修，技术工人小王骑摩托车先做15分钟后，抢修车装载着所需要的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度。【2】甲乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同事出发，甲乙的速度之比为3：2，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲乙的速度。【3】一辆汽车开往距出发地180km的目的地，出发后第一个小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并计划提前40分钟到达。求前一小时的行驶速度。【4】甲乙两地相距360km，一辆贩毒车从甲地前往乙地街头取货。警方截获情报后，立即组织干警从甲地前往乙地缉拿这伙犯罪分子。已知贩毒车比警车早出发1小时15分钟，警车与贩毒车的速度之比为4：3，结果警车与贩毒车同时到达乙地，警方迅速将犯罪分子一网打尽。求警车与贩毒车的速度。

Answer 1

1.设摩托车的速度为x千米/时,则抢修车的速度为1.5x摩托车所花时间=30/x抢修车所花时间=30/(1.5x)根据摩托车提前15分钟出发(即提前1/4小时出发)列式30/x=30/(1.5x) + 1/42.由甲乙的速度之比为3：2设甲乙速度分别为3x和2x千米/小时甲花的时间=6/3x乙花的时间=10/2x甲比乙提前20分到达,即甲比乙少用1/3小时所以有6/3x + 1/3 =10/2x3.设前一小时的行驶速度为x千米/小时,则一小时后的速度为1.5x千米/小时不提速需要花的时间=180/x提速后所花的时间=1 + (180-x*1)/(1.5x)提前40分钟到达,即比没提速少花2/3小时所以有180/x - 2/3=1 + (180-x*1)/(1.5x)4. 由警车与贩毒车的速度之比为4：3,设警车与贩毒车的速度分别为4x和3x千米/小时1小时15分=1.25小时贩毒车走1.25小时的路程=1.25*3x所以还剩的路程=360-1.25*3x剩下的路程所花的时间=(360-1.25*3x)/3x警车所花时间=360/4x根据同时到达得(360-1.25*3x)/3x=360/4x