Question

有一块梯形钢板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m。

现在梯形中截出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上。若矩形铁板面积为5 ㎡，求矩形一边EF

Answer 1

解：过C作CH⊥AB于H．

在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，

∴四边形ADCH为矩形．

∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m．

∴CH=BH．

设EF=x，则BE=x，AE=6-x，由题意，得

x（6-x）=5，

解得：x1=1，x2=5（舍去）

∴矩形的一边EF长为1m．

Answer 2

你这个要画个图啊 要做辅助线的根据已知条件！因为∠A=90° 所以矩形AEFG 四个角都是直角。 过C点做垂直于AB的直线并与其交于H点，过B点做平行于CH的直线并于DC的延长线交于K点。 （辅助线做好了 再看下面）因为CH垂直于AB 所有CH=AD=2 又因为CD=AH=4 所以HB=2 因此得到CH=HB 又得到三角新CHB 是等腰直角三角形 因为前面做辅助线就知道了CH平行于EF 所以三角形FEB也是等腰直角三角形。所以EF=EB=AG那么现在 就可以设 AE为X EF为Y列2元1次方程XY=56-X=Y 带入上式 得到 X（6-X）=5 即X^2-6X=-5 然后配方得到 (X-3)^2=4 即X-3=2 所以X=5那么 EF=5 辛苦半天给个满意答案吧

Answer 3

过C作CG//AD交AB于G
因为∠A=90°，AB‖CD
所以四边形AGCD为矩形
所以CG=AD=2，CD=AG=4
因为AB=6，所以BG=6-4=2
所以BG=CG
又∠BGC=90°
所以三角形BGC为等腰直角三角形
所以∠B=45°
又∠BEF=90°
所以三角形BEF为等腰直角三角形
所以BE=EF。设BE=EF=x
则AE=6-x
因为矩形AEFG的面积S=AE*EF=5
即x(6-x)=5，解得x=1或x=5
当x=5时，F点不可能在BC上，而在CD上，故舍去。
所以EF=1