Question

如图所示，A、B两球的质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，

如图所示，A、B两球的质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上.当A球与B球均以角速度ω绕OO′轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为l2.问:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?(2)将线突然烧断瞬间，两球加速度各多大?

Answer 1

因为弹簧的伸长是由于向心力的作用之下才变长的，不是因为变长了才产生更大的向心力，就是顺序的关系。计算公式如下 (1) F=mv^2 /r r=L1+L2 v=w degree/s 转换成 m/s 是 v=PI*(L1+L2)*w/180 F=m2 * (PI*L1+L2*w/180)^2/(L1+L2) 弹性系数K Fb=K*L (L 是弹簧伸长的距离） F=Fb L={m2 * {(PI*(L1+L2)*w/180)^2}/{K*(L1+L2)} 弹簧的总长度在向心力之下 = L+L2 (2) 问题2 在绳子断了的那瞬间，应该把 A和B 看作是一个整体吧。向心力应该是 Fa+Fb , 弹簧的质量可以忽略 Ft: 总向心力 Fa+Fb a=v^2/r Fa=m1v^2/L1 Fb=m2v^2/（L1+L2) Ft=Fa+Fb 所以得出 Ft=mVt^2/r :// m=(m1+m2) Vt:总速度，把A,B和弹簧看作一个整体 a=Ft/m :// 向心加速度

Answer 2

弹簧拉力T=B向心力=m2w�0�5R=m2w�0�5(l1+l2)=kx伸长量x=m2w�0�5(l1+l2)/kA向心力=m1w�0�5l1绳子张力=B向心力+A向心力=m1w�0�5l1+m2w�0�5(l1+l2) 弹簧拉力T=m2w�0�5(l1+l2)A球加速度=T/m1=m2w�0�5(l1+l2)/m1B球加速度=T/m2=w�0�5(l1+l2)