已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE和BF相较于点H.求证:四边形EHFG

摇凤凤朝阳6
2013-03-26 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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四边形ABCD是平行四边形
∴AE‖CF,AB=CD
∵E是AB中点,F是CD中点
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖BF
∴四边形FGEH是平行四边形
慎幻竹0iR
2014-03-06
知道答主
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证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD,AB=CD
∵AE=CF
∴平行四边形AECF (对边平行且相等)
∴AF∥CE
∵BE=AB-AE,DF=CD-CF
∴BE=DF
∴平行四边形BFDE (对边平行且相等)
∴BF∥DE
∴平行四边形EHFG (两组对边平行)
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