如图，在任意四边形ABCD中E,F分别是AD，BC中点。 求证向量AB+向量DC=2向量EF
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过程省略向量2字：
由题意，E点是边AD的中点，即：AE=ED，F点是边BC的中点，即：BF=FC
而：EF=EA+AB+BF=-AE+AB+BF，又：EF=ED+DC+CF=ED+DC-FC
故：2EF=-AE+AB+BF+ED+DC-FC=AB+DC-AE-FC+AE+FC=AB+DC
由题意，E点是边AD的中点，即：AE=ED，F点是边BC的中点，即：BF=FC
而：EF=EA+AB+BF=-AE+AB+BF，又：EF=ED+DC+CF=ED+DC-FC
故：2EF=-AE+AB+BF+ED+DC-FC=AB+DC-AE-FC+AE+FC=AB+DC
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创远信科
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力，通常用ε_r表示，是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时，需要考虑其介电常数，因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创...
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证明：
向量EF=向量ED+DC+CF
向量EF=向量EA+AB+BF
二式相加得：
2向量EF=向量AB+向量DC+（向ED+EA）+（向CF+BF）
又E，F是中点，则向量ED+EA=0，CF+BF=0
故：向量AB+向量DC=2向量EF。
向量EF=向量ED+DC+CF
向量EF=向量EA+AB+BF
二式相加得：
2向量EF=向量AB+向量DC+（向ED+EA）+（向CF+BF）
又E，F是中点，则向量ED+EA=0，CF+BF=0
故：向量AB+向量DC=2向量EF。
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