Question

已知矩阵A，矩阵B满足AB=BA,求矩阵B

A=(1 1 0 怎么做？
0 1 1
0 0 1)

Answer 1

B=0 0 0 或B=E=1 0 0 或B=A=1 1 0 或B=A-1=1 -1 1
0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 -1
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1
(A-1表示矩阵A的逆矩阵)

我才疏学浅！我回答有误！别看我的解答了！

Answer 2

碰到这种问题不要偷懒, 直接用待定系数法把B的9个元素设出来, 然后乘开来比较

等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法: (A-E)B=B(A-E), 同样乘开来比较

上面两个都做过之后可以设法去证明与Jordan块可交换的矩阵必定是它的多项式