Question

与椭圆x^2/4 + y^2/3=1具有相同的离心率且过点(2, -根号3)的椭圆的标准方程是?

x^2/4 + y^2/3=A，把点代入：A=2，即：x^2/8 + y^2/6=1 y轴上：x^2/3 + y^2/4=A，代入：A=25/12,4x^2/25+3y^2/25=1
代进A怎么算啊不会算啊.....
代进A之后怎么算啊

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

【分析】当椭圆的焦点在x轴上，设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0），利用椭圆x²/4+y²/3=1的方程得出离心率，列出关于a，b关系，将点的坐标代入方程求出a，b即可得到结论，当椭圆的焦点在y轴上时同样得到椭圆的解析式。
【解答】
解：椭圆x²/4+y²/3=1的离心率e=12
①当椭圆的焦点在x轴上
由题设椭圆方程为：
x²a²+y²/b²=1（a＞b＞0）
由题得：
4/a²+3/b²=1
c/a=1/2
a²=b²+c²
⇒
a²=8
b²=6
故椭圆方程为：
x²/8+y²/6=1
②当椭圆的焦点在y轴上
由题设椭圆方程为：
y²/a²+x²/b²=1（a＞b＞0）
由题得：
3/a²+4/b²=1
c/a=1/2
a²=b²+c²
⇒
a²=25/3
b²=25/4
故椭圆方程为：3y225+
4x225=1．
故椭圆方程为：
x²/8+y²/6=1
或
3y²/25+4x²/25=1

Answer 3

上面是焦点在x轴 若焦点在y轴 a^2与b^2关系不变方程稍加改变后再用同种方法解出b^2与a^2就行了