Question

先化简 再求值((2a-1)/(a^2-2a+1)÷(4a^2-4a+1)/(a^2+3a-4))-1

其中a满足等式2a^2-4a-3=0

Answer 1

((2a-1)/(a^2-2a+1)÷(4a^2-4a+1)/(a^2+3a-4))-1

=(2a-1)/(a-1)² × (a-1)(a+4)/(2a-1)² -1
=(a+4)/(a-1)(2a-1) -1
=(a+4)/(2a²-3a+1)-1
=(a+4)/(2a²-4a-3+a+4)-1
=(a+4)/(a+4)-1
=1-1
=0

追问

=(a+4)/(a+4)-1
怎么来的？？？？？？？？

追答

(2a²-3a+1)=(2a²-4a-3)+a+4
题目中"a满足等式2a²-4a-3=0",
所以,(2a²-4a-3)+a+4=0+a+4=a+4,
则
=(a+4)/(2a²-4a-3+a+4)-1
=(a+4)/(a+4)-1
=1-1
=0