在锐角三角形ABC中,BC=5,SinA=4/5
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解：（1）作△ABC的外接圆的直径CD，连接BD。
则∠CBD=900，∠D=∠A。
∴ 。
∵BC＝5，∴ 。
∴△ABC外接圆的直径为 。
（2）连接BI并延长交AC于点H，作IE⊥AB于点E。
∵BA=BC，∴BH⊥AC。∴IH=IE。
在Rt△ABH中，BH=AB•sin∠BDH=4， 。
∵ ，∴ ，即 。
∵IH=IE，∴ 。
在Rt△AIH中， 。
则∠CBD=900，∠D=∠A。
∴ 。
∵BC＝5，∴ 。
∴△ABC外接圆的直径为 。
（2）连接BI并延长交AC于点H，作IE⊥AB于点E。
∵BA=BC，∴BH⊥AC。∴IH=IE。
在Rt△ABH中，BH=AB•sin∠BDH=4， 。
∵ ，∴ ，即 。
∵IH=IE，∴ 。
在Rt△AIH中， 。
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