如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(-1,0)、(0,-3). (1)求抛物线的

的函数解析式;(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;(3)在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的... 的函数解析式;

(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
(3)在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
主要是第三问啊!!!!!!!!!
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taiyuanmaomao1
2013-03-26 · TA获得超过5479个赞
知道大有可为答主
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2、解:若DC=DE

则由两点间的距离公式知道D点一定在y=-x/2-1上

当x=0知道 y=-4

所以D(0,-4)

3、直线DC的方程是y=x/3-1(截距式)

      直线DE的方程是y=-3x-1 (两点式)

二直线的斜率k1k2=-1

故二直线垂直

要使△CDP∽△DOC

则由三角形相似性质:

1:DP=3:√10

DP=√10/3

而DE=√10  ∴PE=2√10/3

P分有向线段DE的比为λ=1/2

设P(x,y)

由定比分点坐标公式:

x=(x1+λx2)/(1+λ)

y=(y1+λy2)/(1+λ)

 

D、E两点的坐标知道,代入求得  P的坐标

P(1/3,-2)

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