Question

如图2-1，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个

正方形在剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；......，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 ？

Answer 1

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（　　）
A、669B、670C、671D、672考点：剪纸问题．专题：规律型．分析：第一次可得到4个正方形；
第二次可得到4+3=7个正方形；
第三次可得到4+2×3=10个正方形；
…
第n次可得4+（n-1）×3个正方形．解答：解：设若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是n．
4+（n-1）×3=2011，
解得n=670，故选B．点评：解决本题的关键是观察分析得到相应的规律

Answer 2

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（　　） A、669B、670C、671D、672考点：剪纸问题．专题：规律型．分析：第一次可得到4个正方形；
第二次可得到4+3=7个正方形；
第三次可得到4+2×3=10个正方形；
…
第n次可得4+（n-1）×3个正方形．解答：解：设若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是n．
4+（n-1）×3=2011，
解得n=670，故选B．点评：解决本题的关键是观察分析得到相应的规律．