Question

等比数列{an}的前n项和为sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的n属于N。都有an+2+an+1-2an=o，则 s5等于多少

Answer 1

：∵等比数列{a_n}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，∴anq2+an q=2an ，
即 q2+q=2，解得 q=-2，或 q=1（舍去）．
∴S5=1×[1-(-2)5]1+2=11，
故答案为 11．

Answer 2

：∵等比数列{a_n}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，∴anq2+an q=2an ，
即 q2+q=2，解得 q=-2，或 q=1（舍去）．
∴S5=1×[1-(-2)5]1+2=11，
故答案为 11．

Answer 3

公比q
aq^(n+1)+aq^n-2aq^(n-1)=0
q^2+q-2=0,q不等于1
q=-2
an=(-2)^(n-1)
S5=[1-(-2)^5]/(1+2)=11