Question

如图所示，把一个轻质正方形金属框从匀强磁场中匀速拉出的过程中，第一次速度为 v ，第二次速度为2 v ，

如图所示，把一个轻质正方形金属框从匀强磁场中匀速拉出的过程中，第一次速度为 v ，第二次速度为2 v ，则这两次拉出时外力的大小之比是 多少 ？，外力做功之比是 多少？ ，通过金属框某一横截面电量之比是 多少？ 。

Answer 1

如图所示，从匀强磁场中用外力把一矩形线圈匀速拉出磁场区 域．如果两次拉出的速度之比v1：v2=1：2，则在将线圈拉出磁场区域的过程中，两次所用的外力大小之比F1：F2=1：2，通过线圈某截面的电量之比q1：q2=1：1．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；安培力．
专题：电磁感应中的力学问题．
分析：根据法拉第电磁感应定律求得电动势、电流再由公式F=BIL研究安培力之比．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出电荷量的表达式，再求电荷量之比．
解答：解：安培力F=BIL=BBLvRL=B2L2vR，所以线框所受安培力大小F1：F2=v1：v2．
由法拉第电磁感应定律得 感应电动势 E=△Φ△t
由欧姆定律得：I=ER=△Φ△tR
则通过导线的电荷量为：q=I△t=△Φ△tR×△t=△ΦR
则q与线框移动速度无关，磁通量的变化量△Φ相同，所以通过导线横截面的电荷量q1：q2=1：1．
故答案为：1：1，．v1：v2