Question

初一数学题目，，急急急急急急急急急急急急！！！！！

已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,求(1)a²+b²的值 (2)ab的值

Answer 1

(a+b)²=a^2+b^2+2ab=7
(a-b)²=a^2+b^2-2ab=3
两式相减得4ab=4
得到结果：ab=1
将此结构代入任意一原式可得a²+b²=5

Answer 2

两式相加得：2(a^2+b^2)=10,故a^2+b^2=5
两式相减得：4ab=4,故ab=1

追问

可不可以完整一点吗

追答

(a+b)²=7,展开a^2+2ab+b^2=7
(a-b)²=3,展开a^2-2ab+b^2=3
两式相加得：2(a^2+b^2)=10,故a^2+b^2=5
两式相减得：4ab=4,故ab=1

Answer 3

(a+b)²=a²+b²+2ab
(a-b)²=a²+b²-2ab
(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=3+7=10 a²+b²=10/2=5
(a+b)²-(a-b)²=4ab=7-3=4 ab=4/4=1

Answer 4

10=(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)
a^2+b^2=5

4=(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
ab=1

Answer 5

展开后相加和相减就可以了。a²+b²+2ab=7,a²+b²-2ab=3,两式相加得2（a²+b²）=8,两式相减得4ab=4,于是（a²+b²）=4,ab=1