Question

数学题一个;已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f(2)等于？

Answer 1

11或18

Answer 2

f'(x)=3x^2+2ax+b f'(1)=0
3+2a+b=0
1+a+b+a^2=10
求出a,b,后代入原式即可

Answer 3

由题意：f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1处有极值10
即f(x)的导函数在f'(x)在x=1处f'(1)=0;
且f(1)=10;
由上两个条件可列写方程如下：
f'(x)=3x^2+2ax+b***又f'(1）=0******即
2a+b+3=0****************************************第一个方程；
f(1)=1+2a+b+a^2=10***************************第二个方程；
求f(2):
f(2)=8+4a+2b+a^2=8+(2a+b)+(2a+b)+a^2=(2a+b+3)+(1+2a+b+a^2)+4
*** *****
0 + 10 +4 =14
f(2)=14
希望对您有帮助，敬请采纳！谢谢！