Question

用100枚铜板买桃,李,橄榄共100粒,已知桃,李每枚分别是分别是3、4枚铜板，而橄榄7粒1枚铜板。问桃、李、

用100枚铜板买桃,李,橄榄共100粒,已知桃,李每枚分别是分别是3、4枚铜板，而橄榄7粒1枚铜板。问桃、李、橄榄各买几粒？
快啊！！！谢谢！！！
要过程！！！
详细！O(∩_∩)O谢谢！！！

Answer 1

解：
设桃、李、橄榄分别买x粒，y粒，z粒，则
x+y+z=100
3x+4y+z/7=100
整理得
x+y+z=100 ①
21x+28y+z=700 ②
②-①，得
20x + 27y = 600
27y = 600 - 20x
y =(600-20x)/27 = 20(30 - x)/27 ③
由于桃、李、橄榄粒数分别为正整数，则由③知
30 - x 是27的整数倍
从而解得 x=3
代入③，得
代入上式得 y=20
代入①，得 z = 100-3-20=77
答：桃、李、橄榄分别买 3粒， 20粒， 77粒。

Answer 2

桃、李、橄榄为a b c
故a+b+c=100 3a+4b+c/7=100
故7b-20c=-1400
7a+27c=2100
即700≥20c-1400≥0
700≥2100-27c≥0
故70≤c≤77.7
即a b c为 30 0 70或 21 1 77

追问

即700≥20c-1400≥0
700≥2100-27c≥0
故70≤c≤77.7
即a b c为 30 0 70或 21 1 77
不明白，详细！！！列式我会！！
结果！谢谢！！！

追答

7b=20c-1400
0≤b≤100
即700≥20c-1400≥0
同理700≥2100-27c≥0