Question

已知a=2013x+2013 b=2013x+2014 c=2013x+2015 求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc

【为什么答案是3？详细回答，不要复制】

Answer 1

如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢

追问

为什么要2（a²+b²+c²-ab-ac-bc）/2，这里开始不怎么懂

追答

已知条件只有a，b，c的关系式
所求的多项式 你会发现与 完全平方的形式很像啊

追问

再请教一道题，已知（2015-a）（2013-a）=2014，求（2015-a）²+（2013-a）²

追答

（2015-a）（2013-a）=[(2014-a)+1][2014-a-1]=(2014-a)²-1=2014

（2014-a)²=2015
（2015-a）²+（2013-a）²
=[(2014-a)+1]²+[2014-a-1]²
=2（2014-a)²+2
=2028

Answer 2

∵a=2013x+2013 b=2013x+2014 c=2013x+2015
∴a-b=-1 b-c=-1 c-a=2

a²+b²+c²-ab-ac-bc
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=[(-1)²+(-1)²+2²]/2
=(1+1+4)/2
=6/2
=3