怎样计算(1+3+5+....+1999+2001)-(2+4+6+....+1998+2000)
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2+4+6+....+1998+2000=(1+1)+(3+1)+...+(1999+1)=(1+3+...1999)+1000*1
(1+3+5+....+1999+2001)-(2+4+6+....+1998+2000)=(1+3+5+....+1999+2001)-(1+3+...1999)-1000*1
=2001-1000=1001
(1+3+5+....+1999+2001)-(2+4+6+....+1998+2000)=(1+3+5+....+1999+2001)-(1+3+...1999)-1000*1
=2001-1000=1001
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提取个1，（3+5+....+1999+2001)-(2+4+6+....+1998+2000)=（3-2）+（5-4）+（7-6）+....+（2001-2000）=2000
2000+1=2001
2000+1=2001
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（2001-2000） （1999-1998） ....（7-6） （5-4） （3-2） 1=2001
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解：原式＝2001－2000＋1999－1998＋1997－1996＋……＋5－4＋3－2＋1
＝1×1000＋1
＝1001
＝1×1000＋1
＝1001
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=1-2+3-4.....+1999-2000+2001
=-1000+2001
=1001
=-1000+2001
=1001
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