Question

如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，如果物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在物

如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，如果物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在物体A中．已知物体A的质量是B物体质量的3 4 ，子弹的质量是B物体质量的1 4 ，则弹簧被压缩到最短时B速度为? 物体A获得的最大速度 文字说明

Answer 1

设：子弹质量为m，则B的质量为4m，A的质量为3m

• 射中A的瞬间，子弹与A动量守恒，子弹与A的共同速度为v1：

  mvo=(3m+m)v1  得到v1=vo/4

• A压缩弹簧，减速运动，B做加速运动，当A、B速度相同是，AB距离最短，弹簧被压缩到最短，此时速度为v2。压缩弹簧过程动力守恒(别忘了子弹在A中，加上子弹质量)。

  (3m+m)v1=(m+3m+4m)v2

  v2=v1/2=vo/8   
  

• 从A开始压缩弹簧之后，系统的机械能守恒。初始时只有A有动能，这时A的动能等于整个系统的机械能，所以初始时刻A的速度最大。

  A获得的最大速度为 v1=vo/4
  

Answer 2

对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹簧被压缩到最短．
设B的质量为m，
根据动量守恒定律可得：
1/4mv0=（1/4m+mA+mB）v由此解得：v=V0/8