已知|a-4|+根号b-9=0，计算（a^2+ab)(a^2-ab)/b^2(a^2-b^2)的值。
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|a-4|+根号b-9=0
即
|a-4|=0，根号b-9=0
a-4=0，b-9=0
a=4，b=9
所以
（a^2+ab)(a^2-ab)/b^2(a^2-b^2)
=a²（a＋b）（a-b）/b²（a＋b）（a-b）
=a²/b²
=16÷81
=16/81
即
|a-4|=0，根号b-9=0
a-4=0，b-9=0
a=4，b=9
所以
（a^2+ab)(a^2-ab)/b^2(a^2-b^2)
=a²（a＋b）（a-b）/b²（a＋b）（a-b）
=a²/b²
=16÷81
=16/81
追问
为什么这里是a^2(a+b)(a-b)
追答
（a^2+ab)=a（a＋b）
(a^2-ab)=a（a-b）
相乘，得a^2(a+b)(a-b)
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