设a为常数，函数f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|.
展开全部
1）a=0, f(x)=x(x+1)+(x+1)|x|=(x+1)(x+|x|)
当x>=0时，有f(x)=2x(x+1)=2[(x+1/2)^2-1/4]>=0
当x<0时，f(x)=0
所以f(x)值域为[0, +∞)
2) x>=a时，有f(x)=x(x+1)+(x+1)(x-a)=(x+1)(2x-a)>=0
若a<-2， 则有x>=-1或x<=a/2
由于x>=a, 故有x>=-1或a=<x<=a/2
若a>-2,则有x<=-1或x>=a/2
由于x>=a,因此再细分为：
-2<a<-1时，有a=<x<=-1, 或x>=a/2
-1=<a<0时，有x>=a/2
a>=0时，须有x>=a
当x>=0时，有f(x)=2x(x+1)=2[(x+1/2)^2-1/4]>=0
当x<0时，f(x)=0
所以f(x)值域为[0, +∞)
2) x>=a时，有f(x)=x(x+1)+(x+1)(x-a)=(x+1)(2x-a)>=0
若a<-2， 则有x>=-1或x<=a/2
由于x>=a, 故有x>=-1或a=<x<=a/2
若a>-2,则有x<=-1或x>=a/2
由于x>=a,因此再细分为：
-2<a<-1时，有a=<x<=-1, 或x>=a/2
-1=<a<0时，有x>=a/2
a>=0时，须有x>=a
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
