如果A={-1,0,1},B={2,3,4,5,7},f表示从集合A到集合B的映射,那么满足x+f(x)+xf(x)为奇数的映射有多少个?
1个回答
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可以从反面考虑，先计算使x+f(x)+xf(x)为偶数的映射数
要使x+f(x)+xf(x)为偶数，则必须有x是偶数，f(x)也是偶数
那么，x只能取0，f(x)只能取2，4
这样的映射只有2个
如果不考虑限制条件，总的映射有3*5＝15个
所以满足x+f(x)+xf(x)为奇数的映射有15-2＝13个
要使x+f(x)+xf(x)为偶数，则必须有x是偶数，f(x)也是偶数
那么，x只能取0，f(x)只能取2，4
这样的映射只有2个
如果不考虑限制条件，总的映射有3*5＝15个
所以满足x+f(x)+xf(x)为奇数的映射有15-2＝13个
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