3个回答
展开全部
该微分方程的特征方程是:
r^2-5r+6=0
解得:r=2或r=3
而λ=2是特征方程的单根,所以应设特解为:
y*=x*(ax+b)e^(2x)
总结:对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,
1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,
2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*e^kx,
3.若m是特征方程的重根,则特解应设为y*=x^2Qm(x)*e^kx.。
以上Qm(x)=a0*x^m+a1*x^(m-1)+a2*x^(m-2)+......+am*x^0
r^2-5r+6=0
解得:r=2或r=3
而λ=2是特征方程的单根,所以应设特解为:
y*=x*(ax+b)e^(2x)
总结:对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,
1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,
2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*e^kx,
3.若m是特征方程的重根,则特解应设为y*=x^2Qm(x)*e^kx.。
以上Qm(x)=a0*x^m+a1*x^(m-1)+a2*x^(m-2)+......+am*x^0
更多追问追答
追问
十分感谢你!上面的朋友先回答的。我只能采纳他的了。谢谢你!
追答
所谓的λ=2是单根,意思就是说λ=2是特征方程的两个根中的其中一个,如果特征方程解出来的两个根是相同的,那么这个根就叫做重根,λ=2指的是微分方程右端中e^(2x)中的2
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询