Question

一个很牛叉的概率问题！高手进！

在影片（决胜21点）中有这样一个桥段:假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门A、B、C供你选择：一扇门后面是一辆轿车，一扇门后面是一头山羊，一扇门后面是Nothing。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后（如A门），知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看（如C门），里面一无所有。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会（当然是从A、B里选了）。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？
主人公选择改选B，他认为这样将有2/3的机会选中车。
请问这个对吗？不管对错，请给出运算公式或推到过程，多谢大神了！
ps:本人对数学较尊重，所以请不懂的不要瞎掺和，这是数学，有算式或者推倒过程才有发权。言语过激之处，还望海涵！

Answer 1

应该换。
现在A门是1/3概率保持不变；B门是1/3+1/3=2/3概率。
相当于主持人帮你“去掉一个错误项”，把B、C两门的概率“浓缩”了。

Answer 2

因为只有三道门，这时已经知道c门是空的，所以选a选b的概率是一样的，但如果是四道门，主人公选择了a门，主持人打开了cd两门，都是nothing ，那么主人公就应该去选b门，中奖的概率大于a门

Answer 3

不对。选中汽车的概率为50%。因为已经知道C是空的，从A和B中选择是二选一。

Answer 4

如果主持人是站在公正的立场上的情况上，概率总是二分之一，
无论选手怎么选，主持人都可以把局面引向二选一的结局，
当然这里面有可能有心理因素的干扰，选手学过心理学，能对主持人察言观色，做出有利于自己的判断，也有可能有贪污腐败，主持人接受贿赂，暗示引导选手得到轿车

Answer 5

只有一次选择机会的话 三选一 概率是1/3 二选一 概率是1/2
如果给两次机会，第一次选不中的概率是2/3，第二次选不中的概率是1/2，
总体选不中的概率是1/3，选中的概率是2/3
根据题意，不管最后选A 还是B，总体选中的概率都是2/3，
但第二次选中的概率 ，不管A门还是B门，概率都是1/2
总的来说，主人公的说法虽然有一定道理，但传递的信息是不恰当的。