Question

求解一道概率题

设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y~B（8， ），且X，Y相互独立，
则D（X-3Y-4）=（　　　）

Answer 1

设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y~B（8，1/3 ），且X，Y相互独立，
则D（X-3Y-4）=（ ）

伯松分布的参数就是期望和方差。
D(x)=3
D(y)=np(1-p)=8*1/3*2/3=16/9,E(y)=16/9
D(X-3Y-4)=
E(X^2)-E^2(X)+E(9Y^2)-E^2(3Y)
=D(x)+D(3Y)=3+16=19
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