Question

已知实数xy满足 x+y-2

Answer 1

本题作为选择题，画个图就很明确了。
三个不等式确定的x、y的范围是三直线y=-x+2，y=x，x=-3围成的三角形区域。
令x+2y=k，所求转化为求直线y=(-1/2)x +k/2在y轴上截距的绝对值的最大值。
画出图形后很容易得到x=-3时，截距的绝对值最大
x=-3 y=-x+2=-(-3)+2=3+2=5，此时x+2y>0
k=|x+2y|=x+2y=-3+10=7
选C。

追问

A不对吗

追答

 

不好意思，我搞错了，是选A，9。

正在画图，一会儿传上去。你等一下，画个图就很明确了。我刚才是搞错了。

x=-3  y=x=-3

k=|2x+y|=|-6-3|=9，选A。刚才我选x轴上方的那个点了，实际应该是x轴下方的点绝对值最大。看图上很清楚。

Answer 2

用作图法可得：当x=-3，y=5或-3时，Z取得极值
代入后，选A是正确的。

追问

C不对吗

追答

C当然不对，最大值只能取一个

Answer 3

选9
当x=y=-3时，z=9,

Answer 4

9当X=-3，Y=-3时最大